Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α e β, é dada por . A matriz mudança de base, de β . . . → Abrir Q21
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Considere a transformação linear T : R3 → R3 definida pela matriz A=. O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal . . . → Abrir Q22 Considere V um espaço vetorial e v1,v2,v3,…,vn elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {v1,v2,v3,…,vn} é linearmente dependente é . . . → Abrir Q23 
A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O . . . → Abrir Q24 A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar . . . → Abrir Q25 Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida é dada por (A) (B) (C) (D) (E) Ver Solução Gabarito: A. . . . → Abrir Q26 Um objeto de massa 1,2 kg desce com velocidade constante um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do plano e do objeto vale 0,25. Os valores . . . → Abrir Q27 
Um carro está sendo testado em uma pista horizontal e retilínea. Este carro, que pode ser considerado como uma partícula, move-se com aceleração constante durante uma hora, e seu movimento . . . → Abrir Q28 Um homem de 70 kg pula de uma janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede se estica, afundando 1,0 m . . . → Abrir Q29 
A Figura I abaixo representa uma mesa de sinuca sobre a qual se desloca uma bola com velocidade constante V0. Um jogador pega o taco e atinge a bola aplicando . . . → Abrir Q30 As questões de nos 31 e 32 devem ser resolvidas considerando o enunciado a seguir. Uma variação de pressão ΔP aplicada a um volume de fluido incompressível produz uma variação . . . → Abrir Q31 e Q32 
O elevador hidráulico mostrado na Figura abaixo deve elevar um corpo, cujo peso P é 1,6 kN, utilizando o princípio de Pascal. Se o fluido é incompressível, e a . . . → Abrir Q33 Um reservatório de base retangular é preenchido com água até uma altura h. Se a pressão manométrica máxima suportada pela base do reservatório é de 25 kPa, a altura h . . . → Abrir Q34 
Uma tubulação alimenta de óleo duas derivações conforme mostrado na Figura abaixo. Se a vazão de entrada é de 0,01 m3/s, e as áreas das derivações são iguais a . . . → Abrir Q35 A lei de Hooke estabelece uma proporcionalidade entre a tensão aplicada a uma barra e a correspondente deformação da barra (σ = Eε). Assim, se a uma barra de aço . . . → Abrir Q36 
A Figura abaixo mostra a curva típica de comportamento de um material dúctil durante um ensaio de tração. Nessa curva, o ponto (A) P representa o limite de resistência . . . → Abrir Q37 
O enunciado a seguir deve ser utilizado para responder às questões de nos 38 e 39. A Figura abaixo mostra uma viga biapoiada sujeita à flexão devida a uma carga . . . → Abrir Q38 e Q39 Em uma viga, com uma das extremidades engastada e a outra livre, sujeita a uma força concentrada na extremidade livre, os diagramas de momentos fletores e de forças cortantes indicam . . . → Abrir Q40 São dadas duas progressões de números reais: {an}nϵN, uma progressão aritmética de razão igual a 3, e {bn}nϵN, uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a 1/9. A . . . → Abrir Q41 Considere os vetores u(1,-2,3) e v(1,1,3). Um vetor w do R3 é simultaneamente normal aos vetores u e v e possui componente z igual a 1. A soma das duas . . . → Abrir Q42 Três filmes devem ser estreados em dias diferentes de uma determinada semana (7 dias). De quantos modos é possível escolher os dias de exibição de forma que não haja filmes . . . → Abrir Q43 
A seguir representa-se uma pequena sala por meio de um cubo cujas arestas medem 4 metros. Um cabo de aço maleável e inextensível deve ligar os vértices representados pelas letras . . . → Abrir Q44 Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, . . . → Abrir Q45 Duas placas metálicas planas e paralelas, identificadas como placa 1 e placa 2, são colocadas a uma distância de 10,0 cm entre si. Elas estão sujeitas respectivamente a potenciais elétricos . . . → Abrir Q46 Um homem de 80 kg está sentado exatamente na metade de uma escada de 20 kg que se apoia ao mesmo tempo em uma parede vertical (sem atrito) e no . . . → Abrir Q47 Uma máquina opera em ciclos retirando, em cada ciclo, QQ = 375 cal, apenas de uma fonte quente (177 °C) e rejeitando QF = 250 cal, apenas em uma fonte . . . → Abrir Q48 Noventa litros de uma mistura de gases em equilíbrio contém 2,0 mol de CO2, 2,5 mol de N2 e 1,5 mol de O2. A temperatura da mistura é 87 °C. . . . → Abrir Q49 
Uma placa plana quadrada de lado L = 12,5 cm, de espessura desprezível e massa 200 g possui um furo circular de raio R = 5,00 cm em seu centro. . . . → Abrir Q50 Uma amostra de 100 g do material M é utilizada como referência para uma medida de calor específico. Para tal, uma certa quantidade de calor Q é dada para o . . . → Abrir Q51 Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2. . . . → Abrir Q52 Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de condutividade térmica K, de área A e espessura d, deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade de tempo . . . → Abrir Q53 Atente para as afirmativas a seguir referentes ao processo de convecção. I – Se colocarmos um fluido entre duas placas horizontais separadas por uma distância d, de modo que a . . . → Abrir Q54 
Duas membranas permeáveis, que distam d = 4,0 cm, separam as regiões 1, 2 e 3 de um fluido. As concentrações de um certo corante nas regiões 1 e . . . → Abrir Q55 Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural, , e que f(0) = 7. O valor de f(2.015) será (A) 8/3 . . . → Abrir Q56 Se x, y e z são números reais positivos, menores que π/2, cuja soma é x + y + z = π, então, a soma tg x + tg y . . . → Abrir Q57 O valor de log4[(88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 )2] é (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36 (E) 72 . . . → Abrir Q58 Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar . . . → Abrir Q59 Uma empresa tomou um empréstimo no valor de 200 mil reais, a uma taxa de juros de 10% ao ano, no regime de juros compostos, a ser pago em 3 . . . → Abrir Q60 
Um engenheiro avalia a compra de um equipamento cujo investimento é de 300 mil reais (alocados no ano zero) para melhorar a produção em uma determinada planta industrial. O tempo . . . → Abrir Q61 Dados históricos revelaram que 40% de uma população têm uma determinada característica. Desses 40%, 25% têm o perfil desejado por um pesquisador. Quantas pessoas devem ser entrevistadas, no mínimo, para . . . → Abrir Q62 Um conjunto é constituído de observações medidas em minutos. Para esse conjunto, calculou-se a variância representada por VAR. A variância desse conjunto de observações, em horas2, é, (A) VAR / . . . → Abrir Q63 Durante o processamento primário do petróleo, geralmente realizado nos campos de produção, a primeira etapa normalmente refere-se à separação gás-óleo-água livre, realizada em separadores trifásicos. A etapa seguinte do processamento . . . → Abrir Q64 Na completação de poços de petróleo, diferentes métodos básicos podem ser adotados. A completação por revestimento canhoneado apresenta como vantagem a(o) (A) inviabilidade de completação em zonas múltiplas. (B) menor . . . → Abrir Q65 
O diagrama a seguir representa as pressões gravadas pelo Registrador Externo (RE), equipamento instalado na extremidade inferior da coluna do poço, durante o teste de formação de um poço de . . . → Abrir Q66 Para que uma rocha possa constituir-se em um reservatório potencial de hidrocarbonetos, há exigências em termos de permoporosidade. Nesse sentido, pode representar um reservatório adequado de hidrocarbonetos o(a) (A) basalto . . . → Abrir Q67 Nos últimos anos, significativas acumulações de hidrocarbonetos têm sido descobertas no play do Pré-Sal, nas bacias de Campos, Santos e Espírito Santo, em reservatórios carbonáticos de idade aptiana, situados abaixo . . . → Abrir Q68 
Em água deionizada, adiciona-se um hidróxido pouco solúvel contendo um cátion monovalente, sendo estabelecido o equilíbrio cuja constante de solubilidade é Kps. Sabendo-se que o produto iônico da água . . . → Abrir Q69 Eteno + O2 + CO → Ácido propenoico (não balanceada) Na produção de ácido acrílico (ácido propenoico) a partir do eteno, acima representada, para uma alimentação estequiométrica contendo apenas os . . . → Abrir Q70 
Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a . . . → Abrir Q21 
Um tanque de combustível, de 15 m de altura, é composto de duas partes: um cilindro circular reto, com tampa de raio igual a 6 m na parte superior, e . . . → Abrir Q22 Um dos problemas mais graves enfrentados pelos países em desenvolvimento, tanto pela falta de recursos como pela pouca fiscalização, é a poluição do ar e da água. Em rios em . . . → Abrir Q23 A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. . . . → Abrir Q24 
De um ponto A de uma praia, Pedro avistava uma plataforma de petróleo, em alto-mar, situada no ponto C, conforme a figura acima. Interessado em calcular a que distância . . . → Abrir Q25 
No transporte de líquidos e gases em dutos, os parâmetros físicos mais relevantes a serem considerados são a pressão, a velocidade de escoamento e a viscosidade. Considere o caso em . . . → Abrir Q26 
Perfuratrizes de impacto são comumente utilizadas na construção civil, para o estabelecimento de fundações de prédios e de casas, e na perfuração de poços artesianos e semi-artesianos. Elas consistem de . . . → Abrir Q27 
Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula . . . → Abrir Q28 
Plataformas de produção de petróleo são estruturas flutuantes destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferi-lo a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser . . . → Abrir Q29 
A viga de aço ilustrada na figura acima possui seção transversal retangular vazada, altura h, largura b (h > b) e espessura uniforme e. Essa viga está submetida aos . . . → Abrir Q30 
A figura ao lado apresenta a planta de uma tubulação de aço submetida ao fluxo de um fluido sob pressão, com vazão Q. Os trechos retilíneos são fixados ao . . . → Abrir Q31 O tempo de duração, em anos, de um bem produzido industrialmente é uma variável aleatória T com densidade f(t) = 2(t+1)-3, para t > 0, e f(t) = 0, para . . . → Abrir Q32 Nos motores a combustão dos automóveis, devido à alta temperatura interna, o oxigênio e o nitrogênio do ar combinam-se, gerando o gás NO: N2 (g) + O2 (g) 2 NO . . . → Abrir Q33 
Nas reações acima, dois hidrocarbonetos diferentes, A e B, são convertidos em uma mesma substância C. Ambas as reações são chamadas de hidrogenação catalítica, pois tratam da adição de . . . → Abrir Q34 Julgue os itens abaixo, relativos à termodinâmica de substâncias puras. 1 Para uma substância pura, as extremidades da linha de coexistência líquido-vapor, em um plano pressão-temperatura, são o ponto triplo . . . → Abrir Q35 Acerca dos conceitos termodinâmicos referentes a calor, trabalho e ciclos térmicos, julgue os seguintes itens. 1 Apesar de ser comum encontrar válvulas de expansão bem isoladas, nas quais a queda . . . → Abrir Q36 Quanto aos conceitos relativos à primeira e à segunda leis da termodinâmica e de modelos ideais de fases, julgue os itens a seguir. 1 O modelo de solução líquida ideal . . . → Abrir Q37 Com relação aos princípios de transferência de calor e massa, julgue os itens que se seguem. 1 Suponha que um cilindro, suficientemente longo para que os problemas de condução de . . . → Abrir Q38 A respeito de radiação e de trocadores de calor, julgue os itens abaixo. 1 A transmissão de calor via radiação térmica ocorre por meio da propagação de ondas eletromagnéticas. 2 . . . → Abrir Q39 
PETROBRAS quer captar 1,25 bilhão de dólares A PETROBRAS quer captar mais 1,25 bilhão de dólares no mercado exterior até dezembro, sob as mesmas condições favoráveis que marcaram as operações . . . → Abrir Q40 Os vetores u, v e w, e são tais que u+v+w=0 , onde é 0 vetor nulo. Se <x,y> denota o produto escalar entre os vetores x e y, e . . . → Abrir Q21 
Se os vetores v1 e v2 formam uma base para um espaço vetorial, qualquer vetor v, desse espaço, pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores da base, ou . . . → Abrir Q22 
Na figura a seguir, u e v e são vetores de um plano α, e w é um vetor normal ao plano α. Qual operação, entre os vetores e . . . → Abrir Q23 Seja f uma função real de variável real não nula dada por f(x)=(1+2x)1/x Quanto vale ? (A) √e (B) e2 (C) 2e (D) e/2 (E) 1/(2e) Ver Solução Gabarito: B . . . → Abrir Q24 Considere uma função f definida no conjunto dos reais, e b um elemento de seu domínio. A função f será contínua em b se, e somente se, (A) f está . . . → Abrir Q25 
A figura a seguir mostra uma parte dos gráficos das funções reais de variáveis reais dadas por f(x) = x3 e g(x) = x2. A parte pintada representa a . . . → Abrir Q26 O vetor n = (1,2,− 3) é perpendicular a um plano α que contém o ponto P(3,2,−1). Os pontos do plano são da forma (x, y, z) ∈ R3, onde . . . → Abrir Q27 Os valores extremos locais (máximos ou mínimos) da função f : R → R dada por f(x) = sen2(x) ocorrem quando (A) cos2 (x) = 0 (B) cos (x) = . . . → Abrir Q28 Duas partículas se movem sobre o eixo x e colidem elasticamente. Suas massas são m1 = 2,0 kg, m2 = 4,0 kg, e suas velocidades, antes da colisão, são v1A . . . → Abrir Q29 Devido ao atrito, um bloco de madeira de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30o com a horizontal a uma velocidade constante 1,5 m/s. Para um intervalo de . . . → Abrir Q30 Uma mola, sem massa, de constante k = 5.000 N/m é comprimida a partir do repouso por uma distância x = 2,0 cm. O trabalho, em J, realizado sobre a . . . → Abrir Q31 O número de Reynolds, Re, é uma quantidade adimensional para um fluido em fluxo, obtida pela combinação (apenas usando potências do tipo 0, 1 ou −1) da viscosidade η, da . . . → Abrir Q32 Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de densidade dC e de volume V = 1,0 litro possui um peso que é o triplo do “peso aparente” quando completamente mergulhado . . . → Abrir Q33 Sejam as forças F1 = (5,6) e F2 = (−2,−2), agindo sobre um corpo de massa m = 2,0 kg. O módulo da aceleração do corpo, em m/s2, é (A) . . . → Abrir Q34 Duas partículas se movem em sentidos opostos, com velocidades constantes, sobre o eixo x. A primeira tem uma velocidade de 4,0 m/s, e a segunda se move a 6,0 m/s. . . . → Abrir Q35 
Um fluido incompressível e sem viscosidade é transportado por um tubo cilíndrico horizontal de raio R = 2,0 cm com a velocidade V = 3,0 m/s. A partir de um . . . → Abrir Q36 
Um densímetro, constituído por um bulbo e um tubo cilíndrico uniforme, flutua em equilíbrio em um líquido de densidade d1 = 0,80 g/cm3. Uma camada de espessura H = 1,6 . . . → Abrir Q37 
Uma haste de comprimento L = 1,5 m e massa M’ = 10 kg sustenta um bloco de massa M = 5,0 kg, como mostra a figura. O momento . . . → Abrir Q38 Um fluido de densidade dL = 1,0 x 103 kg/m3 e velocidade V = 10 m/s passa ao redor de uma esfera de raio R = 0,10 m. A ordem . . . → Abrir Q39 Aplica-se uma tensão de 0,1 GPa a uma barra metálica de 5,0 m de comprimento. Considere os módulos de Young e de cisalhamento iguais a 200,0 GPa e 80,0 GPa, . . . → Abrir Q40 Uma corrente elétrica I = 1,0 mA passa através de um fio retilíneo infinito. O módulo do campo magnético, em teslas, a 10,0 cm do fio é Dados: μ0 = . . . → Abrir Q41 Um gás ideal é levado de um estado inicial (A) até um estado final (B) seguindo uma transformação isobárica à P = 1,0 × 105 Pa. Tem-se que a variação . . . → Abrir Q42 
Uma viga rígida de massa 24,0 kg está equilibrada horizontalmente com a ajuda de cabos de tal modo que o ângulo θ entre o cabo A e a haste é . . . → Abrir Q43 Um cabo de 10,0 cm, cuja densidade linear é de 0,25 kg/m, é tensionado com a ação de uma força de 100,0 N. A frequência fundamental de vibração desse cabo, . . . → Abrir Q44 A soma dos 11 primeiros termos de ordem par de uma progressão aritmética vale 209. A soma dos 23 primeiros termos dessa progressão vale (A) 253 (B) 418 (C) 437 . . . → Abrir Q45 A energia cinética molecular média de 2,0 mol de um gás monoatômico ideal é 6,0 × 10-21 J. Dados: R = 8,3 J/molK NA = 6,0 × 1023 mol−1 kB . . . → Abrir Q46 Uma barra de cobre de 10,0 cm e seção reta de 1,0 cm2 é colocada em uma de suas extremidades, aquecida à temperatura de 100,0 oC, enquanto a outra extremidade . . . → Abrir Q47 
A figura a seguir mostra um trapézio ABCD onde foi traçado o segmento EF paralelo às bases AB e CD. O comprimento EF mede 7 cm, e o comprimento CD . . . → Abrir Q48 
O momento de inércia, em kgm2, de uma haste cuja densidade linear de massa é 3,0 kg/m, através de um eixo que passa por sua extremidade, como mostra a . . . → Abrir Q49 
A emissão de calor por radiação segue a Lei de Stephan-Boltzmann e é da forma P = ε × A × σ ×T4, onde ε é emissividade do corpo, σ, . . . → Abrir Q50 
O potencial eletrostático entre duas placas paralelas condutoras varia de acordo com a posição, como mostra a figura. O módulo do campo elétrico, em N/C, entre as placas na . . . → Abrir Q51 A cônica representada pela equação λ: x2 − y2 = 0 é um(a) (A) hipérbole (B) circunferência (C) par de retas (D) parábola (E) ponto Ver Solução Gabarito: C Solução . . . → Abrir Q52 |
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