Q38

João tomou um empréstimo de R$150,00 junto a uma financeira, e se comprometeu a quitá-lo em dois meses, pelo valor de R$200,00, o que inclui uma taxa de abertura de crédito no valor de R$18,50 mais os juros (compostos). No momento do vencimento da dívida, João negociou um novo empréstimo no valor de R$200,00 que pudesse ser pago dois meses depois – uma prorrogação do prazo. A financeira aceitou, mas acordou uma taxa de juros igual ao dobro da inicial. Sabendo que a taxa de abertura de crédito só incidiu sobre o empréstimo inicial, quanto João deverá pagar, no fim do segundo empréstimo, em reais?

(A) 216,00
(B) 218,50
(C) 220,00
(D) 242,00
(E) 288,00

Ver Solução
Gabarito: E

Fazendo a equivalência de capitais:

\begin{cases}181,50 = 150.(1+i)^2 \\X = 200.(1+2i)^2 \end{cases}

Da primeira equação:

(1+i)2 = 1,21 → 1+i = 1,10 → i = 0,1

Da segunda equação:

X = 200.(1+2 . 0,1)2

X = $ 288


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Dan LuandaJ200xCarlos A P Gonçalvescarolrj Recent comment authors
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Dan Luanda
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Dan Luanda

Mateus, quando ele fala que nos 200 reais que ele vai pagar 2 meses depois da data do 1° empréstimo, o de 150, está incluso a taxa de abertura de crédito, fica claro que ele pagará a taxa de abertura apenas na data de quitação do 1° emprestimo. Assim, ele não paga na hora, mas sim dois meses depois.  Logo: M=C.(1+i)^2 => (200-18,50)=150.(1+i)^2 Contudo, acho tb que a questao deveria ser anulada, pois ele não diz se a capitalização dos juros compostos é mensal ou bimestral. Se utilizar capitalização mensal o resultado é 288, já se usar a capitalização bimestral,… Read more »

Anônimo
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Anônimo

Nesse caso tem que usar a estratégia. Eu resolvi inicialmente com o meu raciocínio, porém a resposta que encontrei não tinha em nenhuma alternativa. Aí o jeito seria pensar da segunda maneira. Evidentemente eu sairia prejudicado, pois perdi mais tempo, mas na hora da prova, não dá pra ficar de mimimi. Se achar que a questão deve ser anulada é só entrar com recurso depois, mas na hora da prova o importante é dar um jeito! A data tá chegando, pessoal! Boa sorte a todos! Espero encontrar vocês no curso de formação!

J200x
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J200x

Mateus concordo contigo essa questão é meio polêmica, a banca deve evitar esse tipo de situação, pois dificulta a vida dos candidatos na hora da prova. Mas vamos imaginar uma situação, se o “elemento” quer um dinheiro emprestado, primeiro ele tem que se cadastrar e só depois se beneficiar, portanto, ele pode não ter o dinheiro para abrir a conta, mas pode pedir emprestado a um amigo, um tio…sei lá.

Carlos A P Gonçalves
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Carlos A P Gonçalves

o meu resultado foi 284 reais…

a questao nao deixa claro se a taxa de juros compostos que dobrou é a mensal ou bimestral….
eu considerei a mensal….

entao 181,5 = 150.(1+i)

e        x       = 200(1+2.i)

          x       = 284

Anônimo
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Anônimo

Eu acho que essa questão deveria ser anulada, porque não deixou clara se o cidadão pagou a taxa de crédito na hora, ou se os juros incidiram sobre esta. Eu supus que, como João precisa do empréstimo, ele não tem os R$18,50, portanto os R$200 reais são o resultado dos juros sobre os 150 + 18,50 = 168,50. Assim, a taxa de juros foi de 8,9%. No segundo empréstimo, ele pagaria o dobro de juros, isto é 17,8%, totalizando R$277,53.

Vocês concordam comigo, ou estou procurando chifre em cabeça de cavalo?

carolrj
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carolrj

M = C.(1 + i )^t

200 – 18,50 = 150 ( 1 + i )^2

M2 = 200 . ( 1 + 2i )^2

181,5 / 150 = (1 + i)^2
1,21 = (1 + i)^2
quad(1,21) = (1 + i)
1,1 = 1 + i
0,1 = i

M2 = 200 (1 + 0,2)^2
M2 = 200 . 1,44
M2 = R$ 288,00