Q47

Uma partícula com peso, em newtons, igual a \vec{P} = (0,0, – P) é abandonada do ponto A, cujas coordenadas, em metros, no espaço são (0,0,c). A partícula desce descrevendo a trajetória retilínea AB. Sabendo-se que não há perdas devido a atritos ou à resistência do ar, e que as coordenadas de B, em metros, são (a,b,0), o trabalho realizado, em joules, pelo peso dessa partícula é

(A) P. a
(B) P. b
(C) P. c
(D) P. √(a2 + b2 + c2)
(E) P.(a2 + b2 + c2)

Ver Solução
Gabarito: C

O trabalho (δ) pode ser calculado pelo produto escalar entre a força e a distância percorrida:

δ = F.d

Sendo

F = (0,0, – P)

d = (a,b,0) – (0,0,c) = (a,b,-c)

Portanto:

δ = (0,0, – P) . (a,b,-c)

δ = 0+0+P.c

δ =P.c


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GSAdcmMarcelom Castro Recent comment authors
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GSA
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GSA

é bem isso mesmo… a chave da questão é saber que o trabalho só é calculado na direção Z

dcm
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dcm

Concordo. Acho que a ideia da questão seria justamente não precisar fazer cálculo algum, já que a força P é conservativa e só depende do gradiente da energia potencial entre os pontos.

Marcelom Castro
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Marcelom Castro

A resposta é realmente a letra C mas a resolução está errada na minha opinião. a distância percorrida do ponto A ao ponto B é a norma do vetor AB que é Va**2 +b**2 +c**2, entretanto o questão pede o trabalho realizado pela força P e portanto só deve ser considerado o movimento da direção da força P cuja distância é 0-c. Portanto o trabalho da força P é = P.c