Q53

A resultante \vec{F} das forças que agem sobre um móvel tem direção constante. O seu módulo varia em função do tempo de acordo com a função, de IR+ em IR, dada por F(t) = – t2 + 5t + 6, em que F está em newtons e t, em segundos. Sabendo-se que a velocidade do móvel no instante t = 0 era 5 m/s e que a massa do móvel é igual a 18 kg, a sua velocidade no instante t = 6 s vale, em m/s,

(A) 0
(B) 3
(C) 6
(D) 8
(E) 10

Ver Solução
Gabarito: D

Solução em breve.


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convidadoAgoraVaiIllidanAlissonThiagoBR Recent comment authors
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 Perfeito, isso mesmo. Muito Obrigado.

AgoraVai
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AgoraVai

Perdeu a formatação a segunda linha é:
v(6) = 1/18.[(-6^3)/3 + 5.(6^2)/2 + 6.6 + 90]

AgoraVai
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AgoraVai

Você deve estar errando contas. Meu valor contante também é 90 (c=90). Partindo daí:
v(x) = 1/m.(-t3/3 + 5t2/2 + 6t + 90)
v(6) = 1/18.[(-63)/3 + 5.(62)/2 + 6.6 + 90]
v(6) = 1/18.(-72 + 90 + 36 + 90)
v(6) = 1/18.(144)
v(6) = 144/18
v(6) = 8m/s – LETRA D

Illidan
Visitante
Illidan

 Vocë kibou! auhauahauahauahuaha

Alisson
Visitante
Alisson

É impressionante como meu resultado final só dá 6. Meu valor constante dá 90. Muito estranho esse gabarito!!!!!!!!!!!

ThiagoBR
Visitante
ThiagoBR

a condição fornecida eh a inicial, não a de contorno.

M.
Visitante
M.

Alternativa (D).

a(t) = dv/dt = F(t)/m, m cte.∫dv = ∫(1/m)F(t)dtV(6) – V(0) = (1/m).[(-t³/3 + 5.t²/2 + 6.t)|t=6 – (-t³/3 + 5.t²/2 + 6.t)|t=0]V(6) – 5 = 3V(6) = 8 m/s

Pedro_ivo001
Visitante
Pedro_ivo001

F(t)= m.a(t)
a(t)=F(t)/m
Integre a equação da aceleração:
V(t) = ( -t³/3 +5t²/2 + 6t)*1/m + cte
Como existem condições de contorno (V(0)=5)
Cte = 5
Então substituindo t= 6 e m= 18 na equação da velocidade sabemos que
V(6) = 8
Gabarito: D

Pedro_ivo001
Visitante
Pedro_ivo001

F(t)= m.a(t)
a(t)=F(t)/m
Integre a equação da aceleração:
V(t) = ( -t³/3 +5t²/2 + 6t)*1/m + cte
Como existem condições de contorno (V(0)=5)
Cte = 5
Então substituindo t= 6 e m= 18 na equação da velocidade sabemos que
V(6) = 8
Gabarito: D