Q60

No caso de uma peça prismática solicitada axialmente por compressão elástica, as deformações transversais são

(A) negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade do material.
(B) negativas e proporcionais ao Coeficiente de Poisson do material.
(C) positivas e proporcionais ao módulo de elasticidade do material.
(D) positivas e proporcionais ao módulo da tensão axial.
(E) positivas e proporcionais ao módulo da tensão transversal.

Ver Solução
Gabarito: D

Solução em breve.


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Andreas ButtendorffdcFelipeRomildoPedro_ivo001 Recent comment authors
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Andreas Buttendorf
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Andreas Buttendorf

Pq a letra E esta errada?

Qual a relação entre deformação transversal e tensão transversal?

fdc
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fdc

O exercicio sugere a definição de coeficiente de poisson, pois quando uma barra é comprimida axialmente temos um alongamento transversal, a relação entre as deformações transversal e longitudinal é constante dentro do regime elástico, sendo conhecida como coeficiente de poisson.
Temos que:coeficiente de poisson = |deformação lateral/deformação axial |
Portanto as deformações são positivas, pois se trata de alongamento transversal, e proporcionais a tensão axial, pois
v = ε lateral / ε axial , fazendo as substituições verificamos que a deformação transversal são proporcionais a tensão axial.

Felipe
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Felipe

essa fórmula q vc colocou é a lei de hooke, mas considerando apenas uma dimensão. no exercício, a peça é solicitada axialmente e pergunta-se sobre a deformação transversal. assim, deve-se usar a fórmula extendida da lei de hooke.

Felipe
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Felipe

essa fórmula q vc colocou é a lei de hooke, mas considerando apenas uma dimensão. no exercício, a peça é solicitada axialmente e pergunta-se sobre a deformação transversal. assim, deve-se usar a fórmula extendida da lei de hooke.

Romildo
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Romildo

A carga axial é de compressão, com isso gera-se tensões de compressão. Adota-se, que a compressão gera deformação negativa, com isso a deformação transversão é de tração, logo positiva.
A deformação é calculada pela lei de Hooke generalizada, logo:
considerando o eixo 1 como axial, temos:
deform22 = -sigma11*v12/E11 + sigma22/E2
como sigma22 = 0 e sigma11 é negativo, tem-se:
deform22 = -(-sigma11)*v12/E11
a deformação transversal é positiva e proporcional a tensão axial.
Letra D

Pedro_ivo001
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Pedro_ivo001

Mas a Lei de hooke não é:

onde:

σ = Tensão em Pascal

ε = Extensão (adimensional)

E = Módulo de elasticidade do material

Então a resposta correta não seria a letra C?

Fonte: Wikipédia

Jrog
Visitante
Jrog

Pela lei de Hooke das tensões e deformações, letra D.