Q68

Estime a variação de entropia, em J.mol−1.K−1, de um mol de gás ideal que se expande isotermicamente, a 400 K,  de um volume inicial V1 até um volume final V2 = 2 x V1. (R = 8 J.mol−1.K−1)

(A) 16,0
(B) 8,0
(C) 5,5
(D) 1,4
(E) –4,0


Ver Solução
Gabarito: C

Solução em breve.


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Esse nem se quer se deu o trabalho de acompanhar a resolução do exercício e falou m…

Rafael Cosmo
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Rafael Cosmo

dU = (3/2)n.R.dT => como dT = 0, então dU = 0 dQ = W + dU => dQ = W + 0 => dQ = W O trabalho não pode ser calculado com P.dV porque P não é constante. O trabalho será numericamente igual à área sob a curva da transformação isotérmica plotada no gráfico P x V. A transformação em questão ocorre sob a isoterma de 400 K, que no diagrama P x V é uma hipérbole, com a equação dada por: P1.V1 = P2.V2 = P.V => P(V) = P1.V1/V => P(V) = n.R.T/V P(V) = 1.8.400/V… Read more »

Illidan
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Illidan

A entropia é uma função de estado, ou seja, sua variação depende apenas dos estados inicial e final, independentemente do caminho tomado ( a energia, por exemplo, é também uma função de estado). Como não importa como o processo ocorre e sim o resultado final, podemos tomar o caminho mais prático sem alterar a resposta.
No caso foi escolhido o processo a pressão constante.
Se escolhêssemos o caminho a volume constante, 
chegaríamos a Sf-Si = nR ln(Pf/Pi), por exemplo :D 

Thiago Ormonde
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Thiago Ormonde

Com a equação da variação de Entropia para gás ideal temos:

S2 – S1 = (integral definida de T1 a T2)Cv dT/T + R.lnv2/v1 

Como é isotérmico, quando integrarmos a variação de T será zero, assim zerando o 1º termo e sobrando apenas: 

S2 – S1 = R.lnv2/v1 substituindo com os dados da questão teremos:

S2 – S1 = 8.ln(2) = 5,54

Helena_coimbra
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Helena_coimbra

Vc entendeu errado…ele não quis dizer 1,8… e sim 1.8 !!! —-> 1 vezes 8 = 8

8*0,69 = 5,52

ldp
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ldp

1.8 x ln2 não dá 5,62 nem aqui , nem na China!
 
ln2=0,69
1.8 x 0,69=1.24 

leonardo
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leonardo

Expansão Isotérmica = Variação da Energia interna = 0
Logo U= Q-W ==> Q=W ==> dq=dw

dS=Integral (dq/T) = Integral (dW/T)

Mas dw= pdV = (nRT/TV)dV = (nRdV)/V

Integrando: dS = nRdV/V ==> S=nRln(v2/v1)

Se v2=2V1

S = nRln(2v1/v1) = nRln(2) = 1*8*ln(2) = 5,54

Naka_Floripa
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Naka_Floripa

Na questão 42 temos o dado ln0.5 = -0.7

ln(1/2)=ln1-ln2=0-ln2=-0.7Portanto ln2=0.7

dafaff
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dafaff

na verdade a pressão varia, e é função de V (p = nRT/V)… assim fez-se a integral de (pdV)

usuario
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usuario

pq vc admitiu que a pressão é constante (dW=pdV)? a pressão deveria variar já que PV/T=PV/T …

Leonardomachadosoares
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Leonardomachadosoares

S2-S1 = Cv* ln(T2/T1) + R ln(V2/V1)
S2-S1 = Cv* ln(400/400) + 8 ln(2V1/V1)
S2-S1 = Cv* (0) + 8 ln(2)
S2-S1= 8ln(2)
S2- S1 = 5,54

Letra C

JMSegundo
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JMSegundo

Na prova de 2008 deram a tabela de logaritmos naturais ao fim da prova.

JMSegundo
Visitante
JMSegundo

Na prova de 2008 deram a tabela de logaritmos naturais ao fim da prova.

Raav
Visitante
Raav

Absurda e imprópria essa questão, se não houver tabela.

Raav
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Raav

Absurda e imprópria essa questão, se não houver tabela.

Raav
Visitante
Raav

Absurda e imprópria essa questão, se não houver tabela.

Raav
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Raav

Absurda e imprópria essa questão, se não houver tabela.

Raav
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Raav

Absurda e imprópria essa questão, se não houver tabela.

Jrog
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Jrog

Eles dão a tabela na prova se necessário.

Dan
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Dan

Como calcular que ln(2)=0,69?

Caiovive
Visitante
Caiovive

dS=integral (dq/T)   sendo essa integral definida de Qo a Qf

Da primeira lei da Termodinâmica,temos

dU = dQ – dW

dU= 0 (isotérmica)

dQ=dW

dW= p.dV (variação de volume)

logo,

dS= integral (p.dV/T)

temos que p=(n.R.T)/V

dS= integral ((n.R.T.dV)/V.T)

corta-se T

dS= n.R.integral (dV/V)

Sf-So = n.R.ln (Vf/Vo)

com os dados da questão 

a variação de entropia = 1.8.ln(2) = 1.8.0,69 =5,62 

letra C 

Caiovive
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Caiovive

dS=integral (dq/T)   sendo essa integral definida de Qo a Qf

Da primeira lei da Termodinâmica,temos

dU = dQ – dW

dU= 0 (isotérmica)

dQ=dW

dW= p.dV (variação de volume)

logo,

dS= integral (p.dV/T)

temos que p=(n.R.T)/V

dS= integral ((n.R.T.dV)/V.T)

corta-se T

dS= n.R.integral (dV/V)

Sf-So = n.R.ln (Vf/Vo)

com os dados da questão 

a variação de entropia = 1.8.ln(2) = 1.8.0,69 =5,62 

letra C