Q21

Considere a equação matricial AX = B. Se A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & -1 \end{bmatrix} e B = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix} , então a matriz X é

(A) \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ 2 & 5 \end{bmatrix} (B) \begin{bmatrix} -5 & -6 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} (C) \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -1 & -4 \end{bmatrix} (D) \begin{bmatrix} -5 & -8 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} (E) \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} Ver Solução

Gabarito: B

Podemos escrever a equação da seguinte forma: \displaystyle \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & c \\ b & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}

Fazendo a multiplicação da matriz chega-se ao seguinte sistema:

\displaystyle \begin{cases} a+2b=3 \\ -a-b=1 \end{cases}\displaystyle \begin{cases} c+2d=-2 \\ -c-d=4\end{cases}

Resolvendo:

b=4; a=-5

d=2; c=-6

Logo, X = \begin{bmatrix} -5 & -6 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}

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BobMarleyRootsDedodeHulkMimiAndreaVipozoAnonimo Recent comment authors
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BobMarleyRootsDedodeHulk
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BobMarleyRootsDedodeHulk

To tem dorgado!!

Mimi
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Mimi

Outra maneira de resolver:
Inversa de A é [-1,-2;-1,-1] logo 
(inversa de A)*B=(Letra B)

Andrea
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Andrea

Qual a resolução correta? Não consigo chegar nela…

Vipozo
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Vipozo

Achei letra B também, o que está errado?

Anonimo
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Anonimo

??? Resposta correta letra B!

Davidmendozagouveia
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Davidmendozagouveia

Esta errada, resposta é a letra C

Rainier_sc
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Rainier_sc

A resolução está errada.