Q25

O valor de \displaystyle \lim_{x \rightarrow -1}\frac{x^2-3x-4}{x^2+3x+2} é

(A) 0
(B) -1
(C) -3
(D) -4
(E) -5

Ver Solução
Gabarito: E

Substituindo x=-1 no limite encontramos 0/0, o que nos permite aplicar a regra de L’Hopital, derivando numerador e denominador.

\displaystyle \lim_{x \rightarrow -1}\frac{x^2-3x-4}{x^2+3x+2} = \lim_{x \rightarrow -1}\frac{2x-3}{2x+3}

Substituindo x=-1 → \displaystyle \lim_{x \rightarrow -1}\frac{2.(-1)-3}{2.(-1)+3} = -5

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Andrea

Também podemos fatorar as equações:
x^2 – 3x – 4 = (x+1)*(x-4)
x^2 + 3x + 2 = (x+1)*(x+2)
Simplifica no limite:
lim ((x-4)/(x+2))