Q27

Sejam f(x), g(x) e h(x) funções reais de variáveis reais, deriváveis em todo o conjunto dos números reais e tais que h(x) = f(g(x)), para todo x real. Considere, ainda, a tabela de valores a seguir, onde f'(x) e g'(x) são as derivadas das funções f(x) e g(x), respectivamente.

O valor de h'(0)+h'(1)+h'(2)+h'(3) é

(A)  –23
(B)  –17
(C)  –1
(D)  3
(E)  22

Ver Solução
Gabarito: A

Usando a regra da cadeia:

h'(x) = f'(g(x)). g'(x)

Assim, utilizando a tabela do enunciado:

h'(0) = f'(g(0)). g'(0) = f'(3). g'(0) = -1.-1 = 1

h'(1) = f'(g(1)). g'(1) = f'(2). g'(1) = 3.-3 = -9

h'(2) = f'(g(2)). g'(2) = f'(1). g'(2) = -4.4 = -16

h'(3) = f'(g(3)). g'(3) = f'(0). g'(3) = 1.1 = 1

__________________________________

Somando tudo h'(0)+h'(1)+h'(2)+h'(3) = 1+(-9)+(-16)+1 = -23

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PedroGabriella MaiaFidelis Recent comment authors
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Pedro
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Pedro

Achei um pouco trabalhosa, pelo tamanho da prova

Gabriella Maia
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Gabriella Maia

Não curti, achei ofensivo.

Fidelis
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Fidelis

Questão muito bonita!!! Muito bem feita !!