Resolvida
A função real F de variável real é tal que 
(A) F(x) = 2e3x+1 – e
(B) F(x) = 3e3x+1 – 2e
(C) F(x) = (e/3).(e3x+2)
(D) F(x) = (3e/5).(e3x+2/3)
(E) F(x) = e3x+1
Gabarito: C
Resolvendo a integral de F(x) temos 
Aplicando a condição dada no enunciado: F(0)=e → e=(1/3).e(3.0+1)+C1 → C1=(2/3).e
Assim 
Assunto(s): 
Nível de dificuldade: 
(média: 3,00 de 5)
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o lance final do e^3x.e é fdp
Você tem que fazer 3x+1 = u. Então du=3 dx.
Substituindo na integral, temos: integral de (e^u)/3 du (espero que entenda).
Resovento essa integral e voltando para a variável x vc chega no F(x) da solução.
Aí é só seguir o restante da solução.
Vamos trocar em miúdos? hehehehe
Sendo teremos:
Logo, teremos: