Q36

O Princípio de Arquimedes, conceito fundamental no estudo da hidrostática, pode ser enunciado da seguinte forma: “Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe desse fluido um empuxo igual e contrário ao peso da porção do fluido deslocado e aplicado no centro de gravidade do mesmo”.

Com base nesse princípio, se um cubo de gelo flutua sobre água gelada num copo, estando a temperatura dessa água próxima a 0°C, o gelo derrete sem que haja mudança apreciável de temperatura. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir.

I – Se o cubo de gelo for uniforme, o nível da água no copo não se altera.
II – Se o cubo de gelo estiver com um volume de ar aprisionado, o nível de água no copo desce.
III – Se o cubo de gelo possuir uma pequena massa de ferro em seu interior, o nível de água no copo sobe.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.

Ver Solução
Gabarito: B

Solução em breve.

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schmitz83CarlosAdrianoAndré Chalella Das NevesEng Recent comment authors
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schmitz83
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schmitz83

Dá pra entender a explicação relacionando peso e empuxo. Difícil nessa questão é conseguir acreditar que a massa de ar presente no interior do cubo de gelo seja significante. Uma vez que existe ar dentro do cubo de gelo, a massa do cubo será menor e, consequentemente, o empuxo também será menor. Essa questão teria ficado mto mais clara se em vez de ar tivesse outro fluido de densidade menor que a água, porém com massa expressiva, como por exemplo, um óleo.

Carlos
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Carlos

O peso do ar nao é relevante em nenhum dos casos. O que é relevante é a massa de água, quem em I é maior que em II devido a presença do ar em dentro do cubo de gelo em II. O que deve ser feito nessa questão é avaliar a massa de água em cada caso e, no caso específico de III, considerar que a massa extra (massa de ferro) permanecerá no volume total. O fato de a densidade do gelo ser menor que a da água pode ser descosiderado, pois as propriedades do fluido também se alterarão na… Read more »

Adriano
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Adriano

opa, de qual peso do ar no caso I voce quer dizer?

André Chalella Das Neves
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André Chalella Das Neves

Só quero apontar que todo mundo que está defendendo o gabarito oficial considera que o peso do ar é relevante no caso II mas ignora a mesma hipótese no caso I.

Se I é verdadeiro, II é falso. E vice-versa.

Eng
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Eng

vô faze em casa e depois eu conto pra vocês.

Fellipe Pin
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Fellipe Pin

Pegadinha sem vergonha… O enunciado é pura enrolação. O que se pede na questão é a análise da fusão de um cubo de gelo, considerando elementos em seu interior, dentro de um copo com água gelada. 1ª observação: o gelo já está boiando na água. A primeira afirmativa é correta pois o fato de ser uniforme, pelo contexto, indica que não há nada além de água congelada no seu interior. Logo, ao derreter não alterará em nada o nível da água no copo. A segunda afirmativa é verdadeira, já que ao derreter as bolhas de ar vão escapar do volume… Read more »

Gabriel Mâcedo
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Gabriel Mâcedo

Eu resolvi assim: Var – volume ar. Vf – volume do ferro. Vd – volume de água deslocado para gerar empuxo. VL – volume do cubo de gelo no estado liquido. Vag – volume de água. Dar – Densidade do ar. Dag -densidade da agua. Df – densidade do ferro. G – gravidade E – Empuxo Primeiro caso: Vd.Dag.G = Peso = Vag.Dag.G Vd = Vag Como o cubo de gelo é uniforme (situação apena hipotética já que isso é impossível) o seu volume com a agua derretida é VL = Vag Então temos que Vd=VL, logo a altura não… Read more »

Eduardo Oliveira
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Eduardo Oliveira

Desconsidere minha explicação sobre a cubo com a bolha de ar.

Eduardo Oliveira
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Eduardo Oliveira

Pensando melhor, não consegui explicar o cubo com ar, e também não tenho uma opinião formada sobre esse tópico. Essa questão deveria ter sido anulada.

Eduardo Oliveira
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Eduardo Oliveira

Pense do seguinte modo: Considere um cubo de gelo uniforme flutuando em um recipiente com água. Caso ele derreta, o nível final não se altera, pois todos sabem que devido às propriedades da água, a densidade do gelo é menor e blá blá blá Agora considere que 10% desse cubo seja ferro! Portanto, assim que vc tira uma parte de gelo e troca por uma parte de ferro, o cubo gelo/ferro desce um pouco! ou seja, o nível da água sobe um pouco. Normal. Mas, quando vc considera o antes e o depois do derretimento do gelo, o nível não… Read more »

Samuel
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Samuel

A II está errada.
O volume de água deslocada depende somente do peso do gelo e não do seu volume.
Após o descongelamento a mesma massa de água deslocada é reposta pelo gelo, Não alterando o volume.

Thomas
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Thomas

Concordo plenamente

Junior
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Junior

Enunciado confuso. Fala que o cubo de gelo flutua “sobre” a água.
Isso da a entender que parte do cubo de gelo estará acima do nível a agua, o que fará com que o nivel suba quando o gelo derreter

Eu
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Eu

essa deu pano pra manga…

Mimi
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Mimi

Essa questão está muito mal elaborada! Uma tremenda confusão! Não se baseiem por ela pra nada! Faltam informações de como o gelo está flutuando, totalmente imerso ou parcialmente imerso. E não consideram a variação de densidade entre o gelo no estado sólido e no estado liquido.

Esqueçam essa e

Bons estudos!

Murilo
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Murilo

Acredito que a alternativa II esta errada. Se o volume de ar citado se encontrar acima do nível da água, o volume do mesmo não afetará a densidade da parte submersa, consequentemente o gelo continuará tendo 92% de seu volume submerso.

A questão diz: ” Se o cubo de gelo estiver com um volume de ar aprisionado, o nível de água no copo sobe.” e, para estar correta deveria ser :” Se o cubo de gelo estiver com um volume de ar aprisionado, o nível de água no copo PODE subir.” 

Pescador
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Pescador

Esse gelo q vc citou eh liberado a partir da placa continental… Ou seja, não está flutuando no mar como icebergs, sendo que estes, ao derreterem, diminuem um pouco o volume do oceano, considerando que há ar aprisionado neles. Mas agora imagina uma placa de gelo estratosférica se desprendendo do continente! Aí sim há aumento no nível de água do oceano…

Anônimo
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Anônimo

Então por que aquela preocupação com o derretimento das geleiras? Se elas derreterem, o nível da água não muda então?

Pescador
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Pescador

Mas aí eh q tah… Sua suposição eh absurda e não leva em conta a proporcionalidade nas relações necessárias para resolver a questão. Como o gelo tem densidade menor que a da água, obviamente ele ficará flutuando. Pense q o gelo tem uma determinada massa x. Para entrar em equilíbrio, o volume que o gelo ocupa dentro da água deve ser o mesmo que possui uma massa x de água. E quando o gelo derreter todo, qual volume ele irá ocupar? Exatamente aquele que ele ocupava dentro da água. Agora um exemplo com números, soh para ficar mais claro e… Read more »

Giovsena
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Giovsena

Estou totalmente de acordo com o Paulo. 
E, qto à resposta do Alexaed, a questão não deu margem pra falar se o quanto que o volume do gelo diminui pra falar que “dá no mesmo”. 

Alexsaed
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Alexsaed

d gelo < d agua

Alexsaed
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Alexsaed

d gelo < d agua

Leonardo Lombardi
Visitante
Leonardo Lombardi

Acho que a gestão deveria ser anulada, por que não especifica quanto do gelo esta para fora da água e quanto esta dentro da mesma. Se 30ML de gelo, por exemplo, estivesse para fora, e 20ML dentro, o derretimento faria o nível da água subir em 30ML, certo?

Eu acredito que essa questão só fica correta se o gelo estiver inteiramente imerso na água, “flutuando” dentro dela. 

E mesmo assim temos que ignorar o fato das moléculas de aguá fazerem ciranda, o que torna o volume de um cubo de gelo maior do que o volume de um cubo de água com a mesma quantidade de água.

Leonardo Lombardi
Visitante
Leonardo Lombardi

Empuxo não é Densidade*Altura*gravidade. Empuxo é Densidade*Volume*gravidade

Leonardo Lombardi
Visitante
Leonardo Lombardi

Acho que a gestão deveria ser anulada, por que não especifica quanto do gelo esta para fora da água e quanto esta dentro da mesma. Se 30ML de gelo, por exemplo, estivesse para fora, e 20ML dentro, o derretimento faria o nível da água subir em 30ML, certo?

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Estah errado, quando o geli derrete ele ocupa menos volume, que no final das contas dah no mesmo, a única densidade que importa eh a do fluido.

Israel
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Israel

Entendo o raciocinio, mas voce está considerando que o ar tem massa suficiente para que seu peso interfira no balanço de forças… Isso considerando que é uma bolha de ar presa dentro de um cubo de gelo em um simples copo… Eu acredito que o peso dessa quantidade de ar deveria ser naturalmente desprezivel..

AnaC
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AnaC

Quando fiz essa questão também considerei que para uma mesma massa de água o volume ocupado por ela na fase líquida é menor que o ocupado na fase sólida (gelo). Isso dá no mesmo que considerar que a densidade do gelo é menor que a da água na fase líquida. Assim, estaria correta apenas o item II, pois tanto para o item I quanto para o item III, o volume de água gerado pelo derretimento seria menor que o ocupado pelo gelo e então o nível d’água diminuiria. Entraria com recurso fácil nessa questão. Não entendo porque a Cesgranrio não… Read more »

AnaC
Visitante
AnaC

Quando fiz essa questão também considerei que para uma mesma massa de água o volume ocupado por ela na fase líquida é menor que o ocupado na fase sólida (gelo). Isso dá no mesmo que considerar que a densidade do gelo é menor que a da água na fase líquida. Assim, estaria correta apenas o item II, pois tanto para o item I quanto para o item III, o volume de água gerado pelo derretimento seria menor que o ocupado pelo gelo e então o nível d’água diminuiria. Entraria com recurso fácil nessa questão. Não entendo porque a Cesgranrio não… Read more »

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Alexsaed
Visitante
Alexsaed

Acho q vai ficar claro:

Antes do derretimento:
P = E
M.g = d.g.SH , onde S é a área da secção transversal do recipiente H foi a variação de nível causada pelo cubo. Logo:

H = M/(S.d), como S e d não se alteram, H depende apenas da massa adicionada ao sistema pelo cubo.

Então só no Item II ocorre variação dessa massa, pois ar escapa do sistema diminuindo M e como consequência diminui o nível de água.

Nos outros casos o nível não se altera!

Espero ter ajudado. 

Paulo
Visitante
Paulo

Discordo que o nível de água permaneça constante depois que o gelo derrete. Como o gelo eh menos denso que a água ele ficará “flutuando na água”, parcialmente imerso. Quando ele derreter, terá um acréscimo no nível de água, relativo à parte do gelo que não estava submersa. Estou errado?

Aquinopm
Visitante
Aquinopm

Gente seguinte: Empuxo eh igual o peso do cubo… onde, como, posição do cubo n importa, o que interessa é q as forças se anulam já que o gelo n afundará nem sairá “voando”, ok? Para isso é necessário que empuxo(densidd*altura*gravidade) seja igual o peso, dessa forma o peso P do cubo(n importa seu formato, se está submerso ou n pois seu peso será por ex P) terá que deslocar um volume de água com peso proporcional ao seu peso P, certo? Então se o gelo derrete-se sem perder nada de sua massa o volume n mudará, já que ele… Read more »

Mirterra
Visitante
Mirterra

concordo com Rpisa

Mirterra
Visitante
Mirterra

concordo com Rpisa

Arthurbotossi
Visitante
Arthurbotossi

O GELO ESTÁ TOTALMENTE SUBMERSO NA ÁGUA?

Arthurbotossi
Visitante
Arthurbotossi

O GELO ESTÁ TOTALMENTE SUBMERSO NA ÁGUA?

Paulopimenta1989
Visitante
Paulopimenta1989

Considera-se que o gelo está completamente imerso na água???Pois se não estiver, a água aumentaria de nível quando o gelo, sendo uniforme, derretesse.

Jtgenka
Visitante
Jtgenka

Que conclusão???????

Arthurbotossi
Visitante
Arthurbotossi

Como você chegou a essa conclusão?

Jtgenka
Visitante
Jtgenka

Peço mil desculpas pois realmente errei quando disse que o peso do ar aprisionado dentro do gelo seria zero se não houvesse expansão nem diferença de pressão. Na verdade o que é zero é a diferença entre o seu peso e a força do empuxo (se vc pegar uma balança de equilíbrio de dois lados, colocar o ar de dentro do gelo de um lado e o mesmo volume de ar externo nas mesma condições de temperatura e pressão do outro lado, vão estar em equilíbrio, ou seja, a diferença vai dar zero).  O ar que é um fluido, também… Read more »

Jtgenka
Visitante
Jtgenka

Peço mil desculpas pois realmente errei quando disse que o peso do ar aprisionado dentro do gelo seria zero se não houvesse expansão nem diferença de pressão. Na verdade o que é zero é a diferença entre o seu peso e a força do empuxo (se vc pegar uma balança de equilíbrio de dois lados, colocar o ar de dentro do gelo de um lado e o mesmo volume de ar externo nas mesma condições de temperatura e pressão do outro lado, vão estar em equilíbrio, ou seja, a diferença vai dar zero).  O ar que é um fluido, também… Read more »

Satan
Visitante
Satan

a cesgranrio devia ter anulado porque a zero graus e pressão atmosférica normal, o ar não pesa?

Satan
Visitante
Satan

a cesgranrio devia ter anulado porque a zero graus e pressão atmosférica normal, o ar não pesa?