Q40

A figura acima representa um sistema de escoamento, onde água é o fluido que escoa na vazão de 180 m3/h.
Considere:
• velocidade linear na tubulação horizontal: 5 m/s
• velocidade linear na tubulação vertical: 25 m/s
• perda de carga entre os pontos 1 e 2: desprezível
• aceleração da gravidade: 10 m/s2
• pressão absoluta no ponto 1: 800 kPa

Qual a pressão no ponto 2?

(A) 160 kPa
(B) 460 kPa
(C) 540 kPa
(D) 1060 kPa
(E) 1140 kPa

Ver Solução
Gabarito: B

Aplicação direta da equação de Bernoulli:

\displaystyle \frac{P_1}{\rho g}+\frac{V_1^2}{2g}+H_1 = \frac{P_2}{\rho g}+\frac{V_2^2}{2g}+H_2 \displaystyle \frac{800 . 10^3}{1000 . 10} + \frac{5^2}{2 . 10} + 1 = \frac{P_2}{1000 . 10} + \frac{25^2}{2 . 10} + 5 \displaystyle P_2 = 460 kPa

17
Deixe um comentário

avatar
7 Comment threads
10 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
12 Comment authors
schmitz83FernandoLucasFNCluiz.taquedaRenan Vital Recent comment authors
newest oldest most voted
schmitz83
Visitante
schmitz83

Uma questão de concurso é elaborada para avaliar, também, o bom senso do candidato. Somos engenheiros! Devemos saber algumas coisas básicas. Se não sabemos, então é porque estudamos pouco.

LucasFNC
Visitante
LucasFNC

O que vc disse está correto. O somatório das energias cinética, de fluxo e potencial é uma constante. Faltou dividir a pressão pela densidade do fluido (energia de fluxo), porém como se trata de água, os cálculos podem ser feitos sem acrescentar a densidade. Creio que seja por isto que eles não colocaram o valor da densidade da água no enunciado na questão. Obrigado pela ajuda.

Fernando
Visitante
Fernando

Cara, ele tá certo.
ninguém é obrigado a saber densidade de nada de cabeça. E a questão nem diz a que temperatura está a “água”. Claro que a sensibilidade da densidade água líquida com a pressão e temperatura é inexpressiva nas CNTP, mas ainda sim eles deveriam dar os 1000 kg/m3 para questão. Essa CESGRANRIO é uma vergonha!

Fernando
Visitante
Fernando

É….. pois é, né? A questão toda é que a CESGRANRIO não sabe Mecânica dos Fluidos (e vários outros assuntos, provavelmente). Se existir uma linha de corrente ligando os pros 1 e 2 onde os efeitos viscosos possam der desprezados, ou ainda, uma região na tubulação onde o escoamento seja irraotacional, então a Eq. de Bernoulli é aplicável. No entanto, uma coisa é o fluido ser APROXIMADAMENTE invíscido e outra são as regiões do escoamento onde as perdas por atrito não são relevantes. Para um fluido viscoso que não adimite escorregamento, a velocidade na cota 1 é obviamente ZERO. Para… Read more »

Fernando
Visitante
Fernando

Precisa sim, cara. A equação que vc escreveu nem sequer faz sentido. Ela é dimensionalmente heterogênea. Enquanto as parcelas vi²/2 + g.hi possuem dimensão de energia específica (por unidade de massa), os termos Pi’s possuem dimensão de tensão (ou, aqui no caso, pressão). Ou seja, vc somou laranjas com pêras!
Aconteceu de a densidade de massa (implícita na questão) do fluido ser 1000 kg/m3 e coincidiu de se “cancelar” com o k do kPa. No entanto se o fluido tivesse qualquer outra densidade o resultado não seria obtido com o que vc propôs. Espero ter ajudado!

Abraço

LucasFNC
Visitante
LucasFNC

Não precisa usar nem densidade (constante) nem vazão nesta questão.

P1 + v1²/2 + g.h1 = P2 + v2²/2 + g.h2
800 + 25/2 + 10.1 = P2 + 625/2 + 10.5
P2 = 460kPa

luiz.taqueda
Visitante
luiz.taqueda

mano.. .para de procurar pelo em ovo. O cara fala que o fluido é água e até um macaco sabe qual a densidade da água

Renan Vital
Visitante
Renan Vital

Errei na conta acima…

P2 = 800 kPa – 34 p

* só lembrando é 34 m, quando multiplicado por (N/m³), torna-se Unidade de pressão.

Renan Vital
Visitante
Renan Vital

Essa questão deveria ser desconsiderada, afinal o peso específico do fluido não foi fornecido. A resolução supõe que seja água. A resposta final deveria ser

P2 = 800 kPa – 29 p

* P2: Pressão no ponto 2
p: Peso específico do fluido em escoamento

BTerra
Visitante
BTerra

 Resolvendo com rigor, Paulo está correto, porém em termos práticos (lembrem-se de que o tempo é curto para fazer a prova) pode-se desprezar o diâmetro da tubulação (vai influenciar muito pouco no resultado) – basta fazer a contas para checar.

Paulo
Visitante
Paulo

Esta questão está errada, pois o correto seria aplicar a parcela gravitacional de bernoulli (z) no centro da tubulação, que não está na cota 1. O ideal seria descobrir a área da tubulação com utilizando a vazão e a velocidade na seção 1, e somar o diâmetro/2 da mesma com a cota de 1

Avcarnielli
Visitante
Avcarnielli

Deveria se considerar o raio da tubulação horizontal para saber o real desnível de altura??
Eu fiz isso mas a resposta deu praticamente a mesma. posso desconsiderar sempre?

Juliana Mcoelho
Visitante
Juliana Mcoelho

 se tu multiplicar po dg, não fica 1/2a.

Juliana Mcoelho
Visitante
Juliana Mcoelho

tambem uso essa formula assim mas ta saindo algo errado :/

Pedro Menchik
Visitante
Pedro Menchik

Para ter uma conta mais simples, multiplique a equação por dg:
P1 +dgH1 +(1/2a)dv1^2 = P2 +dgH2 +(1/2a)dv2^2
Na verdade ele dá a vazão volumétrica para você calcular o diâmetro das tubulações e poder determinar o Re, de modo a confirmar que o escoamento é turbulento e a (alfa) = 1. Caso fosse laminar, teria que usar a=0.5

Eu
Visitante
Eu

conta lazarenta… 

Gabrieletschoke
Visitante
Gabrieletschoke

aplicação de bernouli, a vazão não serve pra nada.