Q48

A Intensidade sonora é a qualidade, apresentada por ondas sonoras, que permite avaliar se um som é forte ou fraco. A intensidade física média de uma onda sonora que se propaga através do espaço corresponde à razão entre a potência da onda emitida e a área da superfície por ela atingida (perpendicularmente à direção de propagação). A intensidade física de uma onda sonora que corresponde ao limiar da audição é de 10−12 W/m2, ou seja, esse é o valor mínimo de intensidade física de uma onda sonora para que ela seja audível. Observa-se que um aumento da intensidade física sonora como definida não é percebida pelo ouvido humano na razão direta. Assim, para que se possam comparar aumentos na intensidade física do som com aumentos perceptíveis pelo ouvido humano, define-se outra grandeza, denominada de intensidade auditiva ou nível de intensidade sonora (β), através da expressão

β=log10(I/Io),

na qual I e I0 são, respectivamente, as intensidades físicas da onda sonora e do limiar de audição, em W/m2.
A unidade de β no SI é denominada bel (B), porém o nível de intensidade sonora é mais comumente expresso em decibel (dB).
Com base nesses conceitos, a razão entre as intensidades físicas de duas ondas sonoras de intensidades auditivas de 100 dB e 50 dB é

(A) 2
(B) 4
(C) 50
(D) 102
(E) 105

Ver Solução
Gabarito: E

Solução em breve.

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PedroAndré Chalella Das NevesLuizmalvesEu Recent comment authors
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Pedro
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Pedro

dB = 10 log(I1/Io), com Io = 10^-12

Para 100 dB, =>log(I1/Io) = 10 eq.I

Para 50 dB, =>log(I2/Io) = 5 eq.II

Da eq. I, I1/Io = 10^10

Da eq. II I2/Io = 10^5

Dividindo as eqs ambos os membros, teremos:

(I1/Io) / (I2/Io) = 10^10 / 10^5

Io corta com Io e ficamos com:

I1/I2 = 10^(10-5) = 10^5

André Chalella Das Neves
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André Chalella Das Neves

Correçãozinha besta: D) 10^2

Luiz
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Luiz

10^100/10^50 = 10^50… não daria certo também.
Precisava saber que dB = 10*log (I/Io).
Ae ficaria 10^10/10^5 = 10^5.

malves
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malves

Como Joaomeira disse Loga (x) = b, então a^b = x.
1 dB = 10 B então:

100/10 = Log10 (I1/Io)
10 = Log10 (I1/Io), transformando
10^10 = I1/Io
I1 = 10^10 x Io

50/10 = Log10 (I2/Io)5 = Log10 (I2/Io), transformando10^5 = I2/IoI2 = 10^5 x Io
Razão = I1/I2
Razão = 10^10 x Io / 10^5 x Io, corta o Io igual nos dois e multiplicando.
Razão = 10^10 / 10^5, divisão de potencia subtrai expoente.
Razão = 10^5

Resposta Letra E

malves
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malves

Acho que consegui..

Eu
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Eu

2 min pra ler isso ae

Anônimo
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Anônimo

Considerando que se x^z=y entao logx(y)=z

entao temos no problema que 100 = log10(I1/Io) e 50= log10(I2/Io)
e que  I1/io=10^100 e I2/Io=10^50
fazendo a razao disso temos que I1/I2= Io.10^100/Io.10^50

Io se cancela e cortando 100 com 50 temos 10^2

Resposta letra D

Rasdas
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Rasdas

as respostas não estão corretas. Era pra ser D) 10^5    E)10^5

Lucas Campos
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Lucas Campos

Calculando I1:

10=log(I1/10-12) – Aplicando a Definição de logaritimo:1010= I1/10-12 

I1=10-12.1010

I1=10-2Calculando I2:5=log(I2/10-12)

105= I2/10-12

I2=10-12.105

I2=10-7Obs: As Intensidades auditivas tornam-se, respectivamente, 10 e 5 porque dB é um décimo de um Bel, ou seja 100dB=(100/10)B, ou ainda, 50 dB=(50/10)B.Logo, o que ele pede é I1/I2=10-2/10-7=10-2×107=105

Ramon
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Ramon

Seguinte Claudio…

Voce quer achar uma variacao de 50 Db. Essa ‘e a sua razao.
Entao aplicando a formula, vem:

50=10 x Log I/Io;
5  = Log I/Io;
10^5 = I/Io;

Ramon
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Ramon

Seguinte Claudio…

Voce quer achar uma variacao de 50 Db. Essa ‘e a sua razao.
Entao aplicando a formula, vem:

50=10 x Log I/Io;
5  = Log I/Io;
10^5 = I/Io;

Ramon
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Ramon

Seguinte Claudio…

Voce quer achar uma variacao de 50 Db. Essa ‘e a sua razao.
Entao aplicando a formula, vem:

50=10 x Log I/Io;
5  = Log I/Io;
10^5 = I/Io;

Jrog
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Jrog

Acho que é assim:

50dB=5B=log(I1*10^12)
100dB=10B=log(I2*10^12)

I1*10^12=10^5
I2*10^12=10^10

I2/I1=10^5

Resposta E.

Claudio
Visitante
Claudio

Conseguiu*

Claudio
Visitante
Claudio

Alguém coseguiul resolver essa?!