Q52

Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula ?
Dados: cp = 30 J/(mol.K) cv = 21 J/(mol.K)

(A) 100 K
(B) 150 K
(C) 300 K
(D) 600 K
(E) 2500 K

Ver Solução
Gabarito: D

Solução em breve.

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rafaelTiagoF Alberto84Dukabarbierieng Recent comment authors
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rafael
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rafael

essa formuila sai por volume de controle certo?

Tiago
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Tiago

É isso mesmo Helena.. Se fizer sempre com esse raciocínio vai da boa!

F Alberto84
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F Alberto84

DeltaU = 1.5 nRDeltaT para gases ideais…

DeltaU =0, logo temperatura nao varia.

Dukabarbieri
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Dukabarbieri

Da conservação de energia:
deltaE = Q – W
e deltaE = deltaEc + deltaEp + deltaU

Como em válvulas se despreza a variação da energia potencial, deltaEp=0.
O problema diz que variação da energia cinética é desprezível, deltaEc=0.
Logo:

deltaU = Q – W.

Como não existe trabalho em válvulas, W = 0.
E devido a válvula ser bem isolada, Q = 0.

Assim

deltaU=0.

Sabendo que para gases ideais, a energia interna é função unicamente da temperatura, o único modo para que U2 seja igual a U1, é que T2 seja igual a T1.

eng
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eng

o problema que antes de considerar que o volume é constante temos que lembrar que a variação da energia cinética é desprezível, ou seja, pelo gráfico PxV, tendo nele 2 curvas T1 e T2 (isotermas), o trajeto no qual o variação da energia cinética é zero é aquele no qual não há mudança de temperatura, e sim de volume.

MLUIZA
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MLUIZA

” Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e uma válvula de controle BEM ISOLADAS TERMICAMENTE…”

JJ
Visitante
JJ

Das hipóteses do modelo teórico do gás perfeito, conclui-se que a
energia interna resume-se na energia cinética de translação de suas
moléculas. Como U=3nRT/2, então Ec=3nRT/2. Foi dito que deltaEc=0, logo deltaT=0 e então T1=T2. 

LETRA D.

nero
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nero

acho que é isso msm!
=)
concordo

nero
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nero

e o cálculo da resposta teria que ser com integral…
nao linearmente…

nero
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nero

claro que é constante
se não ele teria que ter dado em função de alguma variável

nero
Visitante
nero

ps: o dado da queda de pressão ta ai só para “encher o saco”
=)

nero
Visitante
nero

pv=nrt para regime ?
cara…eh fluido em escoamento

dQ = dU
+ dW

dW=0
dQ=0
logo, dU=0

cp=(1/m) (dH/dT)pcte
Cp=dH/dT

CpdT=dH
CvdT=dU;dU=0
CvdT=0; mas Cv diferente de zero => dT=0
T2=T1

H=U+PV
H-NRT=U
H é função da temp
NRT é função da temp
U é função da temp

vigga
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vigga

se é adiabático e sem trabalho, dU = Q – W = 0 – 0 = 0, nao? Por que a energia interna não é constante?

Valeu.

Bizu
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Bizu

na verdade da pra relacionar sim a temperatura dgas com a energia cinetica. sendo o gás um gás perfeito, as moleculas nao interagem entre si. dessa forma nao há energia de rotação nem potencial. a unica enercia do sistema é cinética. a pressao exercidada pelo gás é (1/3)*d*(vm²) onde d = massa específica e vm é a velocidade média quadrática das moléculas. substituindo a pressão na lei geral PV = nRT n = m/M   /////  m = massa, M = massa molar 3nRT = m*(vm²) —- 3nRT lembra energia interna —-> U = (3/2)nRT T = (M/3R) *(vm²) . Ta… Read more »

Helena_coimbra
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Helena_coimbra

Bom, segue como eu fiz… Aplicando o balanço de energia para um volume de controle (válvula) temos que: Q-W = delta(H) + delta(Ec) + delta(Ep) —-> SHAPIRO Cap 4 onde Q é o calor transferido, W é o trabalho, H é a entalpia, Ec é a energia cinética e Ep é a enegia potencial. Como citado no enunciado, o sistema é “bem isolado termicamente”, o que remete a um Q = 0 Além disso, considerando delta Ep e delta Ec = zero, e a válvula não realiza trabalho, então W também é zero. Dai chegamos em delta(H) = zero. Mas como delta… Read more »

arnaldo
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arnaldo

qual o capítulo do livro do Shapyro? é um exemplo resolvido? qual?

arnaldo
Visitante
arnaldo

no caso ele considerou por mol (/mol)… ou seja, N=1.

ddd
Visitante
ddd

se o volume específico não é constante, então não podemos considerar que:
u2 – u1 = Cv*(T2-T1), pois utiliza-se o calor específico a volume constante… há então uma incoerência na sua resposta.

arnaldo
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arnaldo

porque a entalpia é constante?

Anônimo
Visitante
Anônimo

mesma dúvida aqui..

Leonardo Lombardi
Visitante
Leonardo Lombardi

PV=NRT. Faltou o N na sua formula, Gustavo

Leonardo Lombardi
Visitante
Leonardo Lombardi

Raav, faltou explicar o que cada termo da equação representa…

Thiago_ormonde
Visitante
Thiago_ormonde

Cara, em um gás IDEAL como no problema, a ENERGIA INTERNA, ENTALPIA, CP e CV, são funções apenas da TEMPERATURA!!
Como podemos comprovar que a variação de ENTALPIA é ZERO… Então a variação de T também é ZERO!!!

OBS: Cp e Cv NÃO são costantes NUNCA (ao contrário doq disseram acima) !!! Pode se fazer esta consideração apenas quando o intervalo de emperatura for muitíssimo pequeno. Ai pode-se aplicar a fórmula: H2 – H1 = Cp (T2 – T1).

Jrog
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Jrog

Este escoamento é em regime permanente, adiabático e sem trabalho. Assim, é isoentálpico, a entalpia é constante, e não a energia interna. Para gases perfeitos a variação de entalpia é dada pela integral de T1 até T2 de cp*dT, ou seja, T1=T2. 

Gustavo Gomes de Paula
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Gustavo Gomes de Paula

O volume específico NÃO é constante, nesse problema a entalpia antes e depois da válvula é igual, ou seja:

h1 = h2; ONDE:

u1 + p1*v1 = u2 + p2*v2

REARRANJANDO:

u2 – u1 = p1*v1 – p2*v2; COMO p*v = R*T; ENTÃO:

u2 – u1 = Cv*(T2 – T1) = R*T1 – R*T2

Cv*(T2 – T1) = R*(T1 – T2); MAS…….Cp = Cv + R; E COMO FORAM DADOS “Cp” e “Cv”, TEM-SE “R”.

21*(T2 – 600) = 9*(600 – T2)……ISOLANDO-SE “T2”, TEM-SE:

T2 = 600K

“Essa é a solução correta, tudo através da conservação da ENTALPIA, quem não acredita olhem no LIVRO DO SHAPYRO – Pag 117

Gustavo Gomes de Paula
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Gustavo Gomes de Paula

O volume específico NÃO é constante, nesse problema a entalpia antes e depois da válvula é igual, ou seja:

h1 = h2; ONDE:

u1 + p1*v1 = u2 + p2*v2

REARRANJANDO:

u2 – u1 = p1*v1 – p2*v2; COMO p*v = R*T; ENTÃO:

u2 – u1 = Cv*(T2 – T1) = R*T1 – R*T2

Cv*(T2 – T1) = R*(T1 – T2); MAS…….Cp = Cv + R; E COMO FORAM DADOS “Cp” e “Cv”, TEM-SE “R”.

21*(T2 – 600) = 9*(600 – T2)……ISOLANDO-SE “T2”, TEM-SE:

T2 = 600K

“Essa é a solução correta, tudo através da conservação da ENTALPIA, quem não acredita olhem no LIVRO DO SHAPYRO – Pag 117

Rainerlossr
Visitante
Rainerlossr

Se, para um gas ideal, (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2 e o problema diz que a pressao muda e, como tu disse, considerando que é a volume constante (V1=V2), a temperatura não deveria alterar? O que esta errado com este meu raciocinio?

Raav
Visitante
Raav

Temos que 1Q2 = (U2 – U1 ) + DEC+ DEP+1W2, sendo DEC e DEP = 0, W=0 (nao há trabalho) e Q = 0 (não há troca de calor), assim U2 = U1. Se é a volume constante, entao usa Cv. Assim, (U2-U1) = Cv (T2-T1).
Como U2-U1 = 0, T2 = T1.

Raav
Visitante
Raav

Não é verdade quanto a energia cinética. Na verdade, consideramos que somente a energia interna só depende da temperatura.

Raav
Visitante
Raav

Não é verdade quanto a energia cinética. Na verdade, consideramos que somente a energia interna só depende da temperatura.

Raav
Visitante
Raav

Não é verdade quanto a energia cinética. Na verdade, consideramos que somente a energia interna só depende da temperatura.

GBS
Visitante
GBS

Eu entendo que isso seja verdade para a energia interna (U), mas para a energia cinética (m*v^2/2) também?

GBS
Visitante
GBS

Eu entendo que isso seja verdade para a energia interna (U), mas para a energia cinética (m*v^2/2) também?

GBS
Visitante
GBS

Eu entendo que isso seja verdade para a energia interna (U), mas para a energia cinética (m*v^2/2) também?

GBS
Visitante
GBS

Eu entendo que isso seja verdade para a energia interna (U), mas para a energia cinética (m*v^2/2) também?

GBS
Visitante
GBS

Eu entendo que isso seja verdade para a energia interna (U), mas para a energia cinética (m*v^2/2) também?

GBS
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GBS

Eu entendo que isso seja verdade para a energia interna (U), mas para a energia cinética (m*v^2/2) também?

Lucio Santolli
Visitante
Lucio Santolli

Valew Teté!!! Velho Halliday!!!

Godinho Mg
Visitante
Godinho Mg

A energia cinética SÓ depende da temperatura do gás (suposto gás ideal). Uma vez que não há uma variação considerável nesta energia cinética, pode-se deduzir que, também não há variação de temperatura na saída da válvula. Logo a T2=T1=600K (LETRA D).