Q56

Em uma empresa, todos os funcionários receberam um aumento de 10% nos salários e, posteriormente, ganharam um abono de 100 reais. Sobre a nova média e a nova variância de salários, em relação à média e à variância iniciais, isto é, antes dos aumentos, tem-se que a

(A) média e a variância não se alteram.
(B) média não se altera, e a variância fica aumentada em 10%.
(C) média e a variância ficam aumentadas em 10% mais 100 reais.
(D) média fica aumentada em 10% mais 100 reais, e a variância em 10%.
(E) média fica aumentada em 10% mais 100 reais, e a variância em 21%.

Ver Solução
Gabarito: E

O salário médio fica aumentado em 10%. Isso é fácil perceber pensando que que S1 e S2 são os salários de 2 funcionários. A média é M=(S1+S2)/2. Se os dois tem um aumento de 10% mais 100 reais, então a nova média é M’ = (1,1.S1+100+1,1.S2+100)/2 = 1,1.M +100

Sobre a variância, existe uma propriedade que diz

Var(aX+b) = a2.Var(X)

Como o salário foi aumentado em 10% mais 100 reais temos que Var(1,1.X+100) = 1,12.Var(x) = 1,21.Var(x)

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André Chalella Das NevesDjovasRodolfojlv Recent comment authors
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André Chalella Das Neves
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André Chalella Das Neves

Acho que ajuda lembrar que variância é o quadrado do desvio-padrão.

Djovas
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Djovas

Ou então supõem valores e faz os cálculos.

Rodolfojlv
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Rodolfojlv

Vai lembra dessa propriedade muito utilizada no dia a dia!!!