Q26

Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume do reservatório é igual a
(A) 8/π m3
(B) 16/π m3
(C) 24 m3
(D) 16π m3
(E) 8π m3

Ver Solução
Gabarito:B

Um dos lados do quadrado será a altura do cilindro e o outro lado será a base da circunferência do cilindro.

Ou seja:

H=4 m

2πR = 4 → R=2/π m

O volume do cilidro é a área de sua base multiplicado por sua altura. Logo:

Vcilindro = Abase.H = π.R2.H = π.(4/π2).4 = 16/π m3

3
Deixe um comentário

avatar
2 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
Fernando_weslleyArleneElilton Edwards Recent comment authors
newest oldest most voted
Fernando_weslley
Visitante
Fernando_weslley

Arlene…o valor do raio é 2/pi mesmo.
Aih qdo vamos calcular a área da base, fica Ab= pi*r² = pi*(2/pi)²=4/pi
Consequentemente:
Vt=Abxh = (4/pi)*4 = 16/pi m³

Ok?!

Arlene
Visitante
Arlene

A resposta deu igual a minha, mas pq o seu Raio deu r = 4/PI??? Não seria r = 2/PI?

Elilton Edwards
Visitante
Elilton Edwards

Solução:
Volume do cilindro é: Vt=Abxh (1)
sendo: Vt= volume total
Ab= Area da base
h = altura do cilindro.

Foi usado uma chapa quadrada de lados 4×4 para formar a parede do cilindro, logo a altura do cilindro é 4 e o comprimento do circulo da base é 4.

Calculo da área da base (Ab):
Ab=PIxr^2 (2)
Obtemos o raio (r) do comprimento dada por: C=2xPIxr
C=4
4=2xPIxr, logo r=4/PI, substituindo o valor de r em (2) temos que Ab=4/PI, substituindo esse valor em (1) temos:
VT=AbXh =4/PI*4 = 16/PI m^3, reposta (B)