Q31

As grandezas x e y são tais que x2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é

Ver Solução
Gabarito: D

Fazendo o logaritmo dos dois lados da equação temos:

log (x2) = log(1000y)

2.log(x) = log(103)+log(y)

2.log(x) = 3.log(10)+log(y)

log(y) = 2.log(x) – 3

Ou seja, é uma função crescente que cruza o eixo y em -3.

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Ananias Emmerick
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Ananias Emmerick

vlw.

Alison Pagung
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Alison Pagung

Você pode assumir esses valores como zero porque os eixos são, na verdade, log x e log y… Aí você isola essas duas parcelas separadas pra descobrir onde o gráfico corta os eixos. Note que para log x e log y serem zero, x e y devem ser 1, mas que não vem ao caso porque os eixos estão em função de log e isso possibilita ser uma reta também. E outra, se fossem em função de x e y, o gráfico seria bem diferente.
Acho que era essa sua dúvida, espero ter ajudado!

Ananias Emmerick
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Ananias Emmerick

Jobson, porque o deu zero para os valores de x’ e y’?

Jobson Bernardino
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Jobson Bernardino

Aplicando o log decimal na função x2=1000y.
2*logx=log(1000*y)
2*logx=log1000+logy
chamando logx=x’ e logy=y’, temos
2x’=3+y’
para x’=0, y’=-3
para y’=0, x’ = 3/2=1,5

RESPOSTA: LETRA D)