Q35

O valor de  é

(A) 117
(B) 234
(C) 343
(D) 351
(E) 468

Ver Solução

Gabarito: B

Integração por partes: fazendo u = 2x+1 → du = 2.dx

quando x=4 → u=9
quando x=40 → u=81

Assim:

\int_4^{40} \sqrt{2x+1}=\int_9^{81}\sqrt{u}\dfrac{du}{2}=[\dfrac{u^\frac{3}{2}}{3}]_9^{81}=\dfrac{9^3 - 3^3}{3}=234

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Alison PagungjoaoVinicius MartinsEric CarvalhoJobson Bernardino Recent comment authors
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Alison Pagung
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Alison Pagung

Pra quem não quer fazer troca dos intervalos, vai essa, usando u só pra integrar e depois voltando pra x: u = 2x + 1 dx = du / 2 Integral [sqrt (u)] du / 2 = Integral [u^(1/2)] du / 2, que integrando: [u^(3/2) / (3/2)] / 2, podendo simplificar para [u^(3/2) / 3], que, por sua vez, pode ser escrito como [sqrt (u^3)] / 3. Simplificando, temos [u * sqrt (u)] / 3. Agora, volta pra variável original, substituindo u, e teremos: [81 * sqrt (81) – 9 * sqrt(9)] / 3 = 234. Letra B. Na mão… Read more »

joao
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joao

Questãozinha fácil, mas faz perder muito tempo resolvendo!kkkkkk sabe nada

Vinicius Martins
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Vinicius Martins

esta certo, descobri o meu erro!!!

Vinicius Martins
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Vinicius Martins

não tem que dividir por dois não?? o certo não seria a letra A, pq tem o du/2

Eric Carvalho
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Eric Carvalho

Questãozinha fácil, mas faz perder muito tempo resolvendo!

Jobson Bernardino
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Jobson Bernardino

Chamando (2x+1)=u e integrando (u^1/2*du)/2, temos que alterar os valores do intervalo de integração quem ficam 9 para o inferior e 81 para superior, depois é só desenvolver que resulta em 234.

RESPOSTA: LETRA B)