Q49

Um aquecedor ideal, que opera segundo um ciclo reversível, é usado para aquecer e manter o interior de um tanque de armazenamento a 600K. Uma análise com base na primeira lei da termodinâmica revela que o tanque perde energia sob a forma de calor à taxa de 3600 kJ/h, por grau dediferença de temperatura entre o ambiente interno e o externo ao tanque. Se a temperatura do ambiente externo é 300K, então a potência mínima necessária para o funcionamento do aquecedor (kW) e o seu coeficiente de desempenho são, respectivamente,
(A) 150 e 0,5
(B) 150 e 2
(C) 300 e 0,5
(D) 300 e 2
(E) 600 e 2

Ver Solução
Gabarito: B

Solução em breve.


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Ananias Emmerick
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Ananias Emmerick

No lugar de Gama = Qh/Wciclo, o correto não seria Gama = Qh – QI/Wciclo? Já que Qh = 600?

Patricia Lozer
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Patricia Lozer

A diferença é que em um ciclo de potência você injeta calor para realização de trabalho, e no ciclo de refrigeração ou bomba de calor, vc insere trabalho para retirada de calor. Dessa forma, o COP representa o quanto de calor você conseguiu retirar do ambiente com aquele trabalho que vc inseriu no sistema.

Artur
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Artur

Qual a diferença Helena, poderia explicar ou indicar um material que explique.

Thiago Ormonde
Visitante
Thiago Ormonde

COP = Th/Th-Tc = 600/300 = 2

Como o tanque perde energia a uma taxa de 3600kJ/h por delta T, temos que ter um Qh igual para suprir a queda, então:

3600KJ/3600 = 1kJ/s x 300 = 300kJ/s 

então:Gama = Qh/Wciclo –>> 2 = 300/Wciclo –>> Wciclo = 150kW

Helena_coimbra
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Helena_coimbra

O COP se refere a ciclos de refrigeração e bomba de calor e pode ser maior que 1 sim.

O que não pode ser maior que 1 é o rendimento no ciclo de potencia.

.a
Visitante
.a

MAs como o COP de um ciclo reverssível pode ser maior que 1 ???

Rainerlossr
Visitante
Rainerlossr

Porque em um aquecedor que opera por ciclo termodinamico (bomba de calor), o fluxo de calor que deve ser enviado ao tanque (os 300kw) é igual a soma do fluxo de trabalho feito pelo compressor mais o fluxo de calor que vem da fonte fria. Como a eficiência teórica máxima entre essas duas temperaturas é 0,5 (50%), metade dos 300kw vem em forma de calor da fonte fria e a outra metade vem do trabalho da bomba de calor. Por isso que a potência é de 150kw e o coeficiente de desempenho é 2, pois adicionando 150kw de trabalho consegue-se… Read more »

Marcelo D Pimentel
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Marcelo D Pimentel

Porque, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, devem existir, SEMPRE, o Qh, o Ql e o W, ou seja, o calor que entra no meio aquecido, o calor retirado do meio frio e a potência.

Joselito1712
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Joselito1712

Já que o tanque perde energia na forma de calor a 300kW(Q=-300kW), por que essa quantidade na forma de trabalho não deve ser fornecida ao tanque para mantê-lo a temperatura constante, implicando em W=+300kW?

Joselito1712
Visitante
Joselito1712

Já que o tanque perde energia na forma de calor a 300kW(Q=-300kW), por que essa quantidade na forma de trabalho não deve ser fornecida ao tanque para mantê-lo a temperatura constante, implicando em W=+300kW?

Joselito1712
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Joselito1712

Já que o tanque perde energia na forma de calor a 300kW(Q=-300kW), por que essa quantidade na forma de trabalho não deve ser fornecida ao tanque para mantê-lo a temperatura constante, implicando em W=+300kW?

Joselito1712
Visitante
Joselito1712

Já que o tanque perde energia na forma de calor a 300kW(Q=-300kW), por que essa quantidade na forma de trabalho não deve ser fornecida ao tanque para mantê-lo a temperatura constante, implicando em W=+300kW?

Marcelo D Pimentel
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Marcelo D Pimentel

O problema trata de uma bomba de calor, e não de refrigeradores.  O coeficiente de desempenho para uma bomba de calor é dado por gama=Qh/(Qh-Ql) = Th/(Th-Tl) considerando a bomba de calor como ideal. Logo, gama=600/(600-300)=600/300=2.  Quanto à potência mínima, foi dito pelo problema que a energia sai do tanque sob forma de calor à taxa de 3600kJ/h para cada grau de diferença de temperatura entre o ambiente externo e o tanque, o que corresponde à 1kW x (600-300)=300kW. Portanto, para manter a temperatura do tanque constante, deve entrar uma energia de 300kJ/s, ou 300kW. Do coeficiente de performance obtido… Read more »

Marcelo D Pimentel
Visitante
Marcelo D Pimentel

O problema trata de uma bomba de calor, e não de refrigeradores.  O coeficiente de desempenho para uma bomba de calor é dado por gama=Qh/(Qh-Ql) = Th/(Th-Tl) considerando a bomba de calor como ideal. Logo, gama=600/(600-300)=600/300=2.  Quanto à potência mínima, foi dito pelo problema que a energia sai do tanque sob forma de calor à taxa de 3600kJ/h para cada grau de diferença de temperatura entre o ambiente externo e o tanque, o que corresponde à 1kW x (600-300)=300kW. Portanto, para manter a temperatura do tanque constante, deve entrar uma energia de 300kJ/s, ou 300kW. Do coeficiente de performance obtido… Read more »

Marcelo D Pimentel
Visitante
Marcelo D Pimentel

O problema trata de uma bomba de calor, e não de refrigeradores.  O coeficiente de desempenho para uma bomba de calor é dado por gama=Qh/(Qh-Ql) = Th/(Th-Tl) considerando a bomba de calor como ideal. Logo, gama=600/(600-300)=600/300=2.  Quanto à potência mínima, foi dito pelo problema que a energia sai do tanque sob forma de calor à taxa de 3600kJ/h para cada grau de diferença de temperatura entre o ambiente externo e o tanque, o que corresponde à 1kW x (600-300)=300kW. Portanto, para manter a temperatura do tanque constante, deve entrar uma energia de 300kJ/s, ou 300kW. Do coeficiente de performance obtido… Read more »

Marcelo D Pimentel
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Marcelo D Pimentel

O problema trata de uma bomba de calor, e não de refrigeradores.  O coeficiente de desempenho para uma bomba de calor é dado por gama=Qh/(Qh-Ql) = Th/(Th-Tl) considerando a bomba de calor como ideal. Logo, gama=600/(600-300)=600/300=2.  Quanto à potência mínima, foi dito pelo problema que a energia sai do tanque sob forma de calor à taxa de 3600kJ/h para cada grau de diferença de temperatura entre o ambiente externo e o tanque, o que corresponde à 1kW x (600-300)=300kW. Portanto, para manter a temperatura do tanque constante, deve entrar uma energia de 300kJ/s, ou 300kW. Do coeficiente de performance obtido… Read more »

Joselito1712
Visitante
Joselito1712

Para refrigeradores, temos: K = módulo de Q(frio)/W
Como o refrigerador é ideal = refrigerador de Carnot, tem-se: Kc = módulo de Q(frio)/[módulo de Q(quente)-módulo de Q(frio)] => Kc = T(frio)/[T(quente)-T(frio)] (vem da 1a Lei da termodinâmica)
Kc = 300/(600-300) = 1
Logo, não tem resposta.

Joselito1712
Visitante
Joselito1712

Para refrigeradores, temos: K = módulo de Q(frio)/W
Como o refrigerador é ideal = refrigerador de Carnot, tem-se: Kc = módulo de Q(frio)/[módulo de Q(quente)-módulo de Q(frio)] => Kc = T(frio)/[T(quente)-T(frio)] (vem da 1a Lei da termodinâmica)
Kc = 300/(600-300) = 1
Logo, não tem resposta.

Joselito1712
Visitante
Joselito1712

Para refrigeradores, temos: K = módulo de Q(frio)/W
Como o refrigerador é ideal = refrigerador de Carnot, tem-se: Kc = módulo de Q(frio)/[módulo de Q(quente)-módulo de Q(frio)] => Kc = T(frio)/[T(quente)-T(frio)] (vem da 1a Lei da termodinâmica)
Kc = 300/(600-300) = 1
Logo, não tem resposta.

Mirterra
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Mirterra

600-300 é o delta T, isso nao deveria estar na fórmula? Ou seja, W= Qh*deltaT/COP ?

Mirterra
Visitante
Mirterra

600-300 é o delta T, isso nao deveria estar na fórmula? Ou seja, W= Qh*deltaT/COP ?

Caiovive
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Caiovive

Com disse que é um processo reversive, ds=0 e ele quer a potencia minima,podemos utilizar carnot e suas relacoes.

Qh/QL = Th/TL

Jrog
Visitante
Jrog

-COP=Th/(Th-Tl)=600/(600-300)=2

-COP=Qh/W

-W=Qh/COP=((3600/3600)*(600-300))/2=150 kW.

Alternativa B.