Q53

No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros igual a
(A) 2i/3
(B) i(2/3)
(C) (1 + i(1/3))2 – 1
(D) (1 + i)(2/3) – 1
(E) 3i/2

Ver Solução

Gabarito: D

Em um ano temos 6 bimestres ou 4 trimestres. Considerando um valor M qualquer, a equivalência de capitais nos diz que

M*(1+i)4=M*(1+ib)6

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ib=(1+i)2/3 – 1

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Renan AlmeidaRaphaEnricosilveiraAgoraVaiDjjlfjdjfldjfdjfkljdklf Recent comment authors
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Renan Almeida
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Renan Almeida

Então você fez pra dar resposta, não pra ensinar, né? Desenvolver a resolução que é bom, nada.

Renan Almeida
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Renan Almeida

Não seria 3/2? a taxa trimestral em um bimestre?

3/2 = 1,5. Um bimestre e meio, aí que não entendi

Rapha
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Rapha

Um bimestre = 2 meses
Um trimestre = 3 meses

Um bimestre = (2/3) trimestre . Pense como porcentagem de um trimestre

Taxa de um trimestre = it
Taxa de um bimestre = ib

(1+i)^n

A taxa trimestral  percorrida em 1 trimestre = (1+it)^1
A taxa trimestral percorrida em 1 bimestre = (1+it)^(2/3)

A taxa trimestral percorrida em um bimestre também é (1+ib)^1

Iguala-se (1+it)^(2/3) = (1+ib)^1

Enricosilveira
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Enricosilveira

(1+ib)=(1+i)^4/6
(1+ib)=(1+i)^2/3
Ib=(1+i)^2/3-1

AgoraVai
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AgoraVai

Calma, tem um jeito mais fácil, pelo menos eu acho:
Há uma relação na Matemática Financeira para equivalência de taxas, neste caso ficaria:
(1+it)^3 = (1+ib)^2   [Onde it= taxa no trimestre e ib= taxa no bimestre).
Calculando a raiz cúbica dos dois lados, que é o mesmo que elevar a 1/3.
[(1+it)^3)]^1/3 = [(1+ib)^2]^1/3
1+it = (1+ib)^2/3
it = (1+ib)^2/3 – 1

Djjlfjdjfldjfdjfkljdklf
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Djjlfjdjfldjfdjfkljdklf

vai tomar no seu cu fdp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Djjlfjdjfldjfdjfkljdklf
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Djjlfjdjfldjfdjfkljdklf

vai tomar no seu cu fdp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Vivien Rossbach
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Vivien Rossbach

(1+iab)^6 = (1+iat)^4
Por matemática básica…

iat = (1+iab)^3/2 -1 (letra d)

Gustavo
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Gustavo

M*(1+i)4=M*(1+ib)6

cancela o M dos 2 lados e fica apenas

(1 + i)4 = (1 + ib)6 — isolando o termo ib:

– (1+i)4/6 = 1 + ib

– (1+i)2/3 = 1 + ib ——-> ib = (1+i)2/3 – 1

Jo
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Jo

logaritmo

Eliltonedwards
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Eliltonedwards

Como você saiu da primeira fórmula e chegou em ib=(1+i)2/3 – 1, ?????