Q36

A figura acima representa uma barra em formato de tronco de cone conectado a uma barra cilíndrica, que está submetida a uma compressão de 150 kN na base do cilindro, e também a dois esforços de tração de módulos 30 kN. Qual a tensão em um ponto de uma seção paralela às bases do tronco, indicada pela linha pontilhada no desenho, sabendo que o raio dessa seção é 30 mm?

(A) Compressão de 9π.10−7 Pa
(B) Tração de 10π.10−7 atm
(C) Compressão de (10/π).107 Pa
(D) Tração de (9/π).10−8 Pa
(E) Compressão de π.107 Pa

Ver Solução
Gabarito: C

Solução em breve.

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Fernando RBLuizleandroMarco Recent comment authors
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Fernando RB
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Fernando RB

É possível resolver sem conta alguma apenas interpretando:
A resultante é compressiva, tensão = F/A sendo A=pi*r^2 , logo

B e D estão eliminadas pois o estado não é trativo.
A e E estão eliminadas, pois, por definição a área está dividindo a força (está no denominador) e nestas alternativas o pi, que se origina na área, está no numerador.

Só nos resta a resposta C

Luiz
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Luiz

A tensão é = Força/Area.
A reação da parede é de 90kN para igualar as forças = 0.
Na seção marcada, está em compressão, com 90kN da esquerda (reação = 90) e 90kN da direita (soma das forças a direita = 150-60).
Logo, nesta seção a tensão será = F/A = F/(pi*r^2) = 90*10^3/(pi*9*10^-4) = 10/pi*10^7
C

leandro
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leandro

bem não entendi o raio dessa seção. Alguém poderia me explicar melhor?

Anônimo
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Anônimo

Tensao = Forca Resultante/A = N/m^s = Pa  (1)

FR =150kN-30-30= 90kN

A= Pi. Raio^2= Pi.0,03m^2= Pi.0,0009m^2
 
Substituindo em (1), temos:

Tensao = 90.10^3 N/pi.90.10^-5   m^2

“Cortando” 90 com 90 e subindo o 10^-5, Temos:

Tensao = 10^3.10^5/Pi = (10^8/pi)Pa  ou    (10/pi).10^7) Pa -> Resposta

Marco
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Marco

Fr=90KN  ; Raio=0,03m

Marco
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Marco

Fr=90KN ; Area=0,03m

Tensao=Forca/Area -> 90K/(pi * (3.10^-2)^2) = 10^8/pi Pa

Letra C -> Compressao de (10/pi)*10^7 Pa