Q42

Se quatro substâncias formam uma solução ideal, qual o valor, em kJ/mol, da energia livre de Gibbs de mistura para uma solução equimolar desses constituintes, a 300 K?
Dado:
R= 8 J.mol−1.K−1
ln 0,5 = −0,7

(A) −3,4
(B) −1,7
(C) −0,8
(D)   0,0
(E)   1,7

Ver Solução
Gabarito: A

Solução em breve.

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André Chalella Das Neves
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André Chalella Das Neves

NÃO FOI NÃO. O usuário olhou os recursos de “Químico(a) de Petróleo Júnior” em vez de engenheiro. Não houve nenhum recurso aceito na nossa prova esse ano.

Eric Carvalho
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Eric Carvalho

Gente, eu saí por uma maneira tão mais simples …

trabalho de um gás à temperatura constante…

W = n.R.T ln (V2/V1)

W/n = Energia livre de Gibbs para este caso (J/mol)

W/n = R T ln(V2/4V2) >>> V2/4 = V1 >> Equimolar – ocorreu compressão
W/n = 8 x 300 x ln (1/4)
W/n = 2400 x ln (1/2)²
W/n = 2400 x 2 x (-0,7)
W/n = -3360 J/mol = -3,4 KJ/mol

Japa
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Japa

Maneira clara pessoal:

Delta G mistura = n.R.T[(x1.ln(x1) + x2.ln(x2) + … + xn.ln(xn)]

x1 = x2 = x3 = x4 = 0,25 , (supondo 1 mol de mistura, temos 4 componentes equimolares, então cada um terá a mesma fração molar = 1/4 = 0,25).

Ele quer a resposta kJ/mol , então não precisaremos usar “n” na fórmula.

Delta G mistura = 8.300.[0,25.ln(0,25)+0,25.ln(0,25)+0,25.ln(0,25)+0,25.ln(0,25)]
Delta G mistura = 8.300.[4.(0,25.ln(0,25)]

Temos que: ln(0,25) = ln(0,5)^2 = 2.ln(0,5) = 2.(-0,7) = -1,4

Delta G mistura = 8.300.[4.0,25(-1,4)] = 3360 J/mol = 3,36 kJ/mol

ABRAÇOS!

Leandro Businessman
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Leandro Businessman

Essa questão foi anulada, assim como as questões de número 28 e 29. Quem quiser conferir, basta procurar o documento “Resposta aos Recursos” no site da Cesgranrio. Outra coisa: a questão 30, a resposta correta é letra A, e a questão 57, a resposta correta é letra B.

Junior
Visitante
Junior

Me fala o que tem de química básica nisso ai

Goncalves2011carlos
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Goncalves2011carlos

isso!
concordo que nao dah pra ter ideia de dificuldade….o que importa mesmo no fim, nao sao quantos mil estão inscritos, mas quantas centenas deles estão realmente estudando duramente e tem uma boa formação da faculdade….espero que sejam menos de 3 centenas….hahah
 

anero
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anero

e dos candidatos q vao concorrer esse ano!
isso tbm pode variar!
 

anero
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anero

acho q nao da pra saber!
depende do nível da prova!
 

Anônimo
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Anônimo

Por isso que eu sou a favor daquela idéia: estude e se concentre no objetivo de gabaritar. Considere que seu concorrente é você mesmo. Eu não costumo olhar relação candidato/vaga, pois isso não passa uma idéia precisa da dificuldade de ser aprovado. Se você pensar apenas na sua prova, e não nos outros, será mais vantajoso pra você!

Goncalves2011carlos
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Goncalves2011carlos

sei lah….pensando na prova de fevereiro de 2011, a nota de corte foi 35 e eu achei mais sussegada que a última (agosto 2011) cuja nota de corte foi 40…obs> sou eng mecanico

agora pensem, a nota foi 35 em fev2011 sendo que o número de candidatos por vaga foi bem mais alto que os 23 de agora…

Anônimo
Visitante
Anônimo

Isso aí é muito relativo, não dá nem pra chutar uma nota de corte, só depois de ver o nível da prova. Dá pra perceber que pelas provas anteriores que a Cesgranrio é de lua, tem vezes que a prova tá facílima, tem outras que tá bem difícil. Considerando que a última prova foi bem fácil, acho que eles vão ajustar o nível pra mais difícil…

Mas boa sorte a todos os que se dedicaram! E pros negligentes que não estudaram, tomara que percam, pra tomar vergonha na cara! Hehehe!

Mirterra
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Mirterra

 se for asim, espero q nos encontremos tds em salvador!!!

Hanna Ribeiro
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Hanna Ribeiro

Eu acho que a nota de corte cai esse ano. Ano passado a concorrencia era 53:1…e agora ta 23:1. Com 40 passa tranquilo.

Mirterra
Visitante
Mirterra

 q isso!!! Se fosse assim eu nao tava fazendo concurso de novo. ano passado só errou 10 questoes quem passou. e se vc olhar as estatisticas, o aproveitamento tá só aumentando. se o gustavo tá errado é por ser otimista…acho q errar 7 ou 8 nesse concurso é pra passar com a corda no pescoço…

Goncalves2011carlos
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Goncalves2011carlos

Valeu dcm! vlw msm, finalmente um jeito facil e que nao eh decoreba de responder a questao!

Goncalves2011carlos
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Goncalves2011carlos

7 ou 8 nao….eu chutaria umas 12 ate 15 erradas ainda passam!

Gustavo B Stringari
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Gustavo B Stringari

Mateus, vc tem direito de errar 7 ou 8 questões e ainda dormir tranquilo, então sem stress, hehe.

Mirterra
Visitante
Mirterra

João Pedro, achei 5 livro diferentes do Van Ness. Perguntei qual era e não tive resposta. A Helena deu o nome do livro, do autor do capítulo.  Com a explicação q vc deu eu não consigo fazer nenhum exercício parecido, pq vc não explicou como calcula, só cuspiu um monte de valores. Não é atoa q tem gente agradecendo ao Tulio e não tem ninguém te agradecendo. É só um toque. do jeito q vc colocou a solução, não ajudou em quase nada a quem não soube. apenas ficou parecendo q vc queria mostrar q sabia fazer a questão, o q eu tenho certeza q nao era sua intenção. Nao quis criticar ou ofender, apenas… Read more »

Anônimo
Visitante
Anônimo

Essa questão vai ter que ser no esquema decoreba mesmo… Eu vou tentar memorizar essas equações, já que daqui a té domingo não vou conseguir aprender isso aí… Além do mais eu nem sei direito o significado de entalpia, energia de Gibbs, etc! Essa parte de química foi a única coisa que faltou pra prova, então eu já tô no lucro. Boa sorte a todos os que estudaram!

dcm
Visitante
dcm

D = Delta  DG = DH-T.DS DH = 0 (Solução ideal)  DG = – T.DS DS = Cp.ln(T2/T1) + n.R.ln(V2/V1) Cp.ln(T2/T1) = 0 (Isotérmica)  DS = n.R.ln(V2/V1) V2 = 4.V1 (Solução equimolar de 4 componentes)  n = 4*0,25 = 1 (Cada componente contribui com um quarto da concentração molar da mistura)  *Como a questão pede em KJ/mol, nem precisaria ter esse “n” na expressão. Só coloquei aqui para ficar mais claro o que acontece. Se fosse equimolar de 10 componentes, seria n=10*0,1=1. Então, DS = 1.8.ln(4.V1/V1) = -8.ln(1/4) (Faz essa mudança de sinal aqui pra o DG ficar positivo) DG =… Read more »

Joaopedroeq
Visitante
Joaopedroeq

Esse Mirterra é muito abusado!! Na próxima vez, vc se vira sozinho!!!

Anônimo
Visitante
Anônimo

Só não entendi uma coisa: como existem quatro substâncias, a constante não deveria ser o produto das suas concentrações? Nesse caso, não deveria ser:

k = 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4?

Eu
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Eu

Obrigado Túlio!

Mirterra
Visitante
Mirterra

 nossa, vlw demais! essa era a unica questao dessa prova q faltava pra resolver. o Joaopedroeq podia aprender com o Tulio a ser um pouco mais didatico na explicaçao. e o JP com a Helena_Coimbra a recomendar livros…

Alguem
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Alguem

eu queria saber o que tem de química básica nisso

Helena_coimbra
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Helena_coimbra

Tem essa matéria no Moran & Shapiro – Princípios de termodinâmica para engenharia

Cap 14 – Equilíbrio de fases e químico

Tulio
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Tulio

ln K= (Delta G)/ R*T ,  logo 
Delta G

ln K*
R*T
Como a mistura é equimolar, as concentrações e n de mols são iguais.
A cte de equilibrio K = Concentração dos produtos / Reagentes = 1/4 = 0,25

Na eq. temos que: 
Delta G =  ln 0,25* 8*300 , como ln 0,25 = ln (0,5)^2 então 2* ln 0,5 = 2* -0,7 = -1,4

Substituindo na formula: Delta G =  -1,4* 8*300 = -3360 J/mol = -3,36 kJ/mol ~ -3,4kJ/mol (A)

Mirterra
Visitante
Mirterra

 qual o nome do livro?
é esse:

Introduction to chemical engineering thermodynamics

Anônimo
Visitante
Anônimo

Onde eu encontro materiais pra estudar essa parte? Seria a parte de termoquímica? Tem algum material na internet?

JP
Visitante
JP

Van Ness 5ªed.

Mirterra
Visitante
Mirterra

depois do xi=0,25 nao entendi mais nada…
onde posso estudar isso?

Joaopedroeq
Visitante
Joaopedroeq

Olá, para quem nao conseguiu!

Delta Gmixt = Delta Hmixt – TDeltaSmixt

como a mistura é ideal, temos que Delta H mixt = 0

xi = 0,25 ( equimolar 4 componentes )

Delta S mixt = R*Somatório -xilnxi = 4*R*-0,25*(ln0,5+ln0,5) —- propriedade logaritimica

Delta S mixt = -0,0112 ( KJ/molK!!!)

logo DeltaGmixt = -0,0112*300 = -3,36