Q48

Um vendedor de livros estipula como meta que, até o dia x de cada semana, que se inicia na segunda-feira (dia 1) e termina no sábado (dia 6), ele deve vender um total de x2+ 3x livros. No final de cada dia, ele anota a quantidade de livros que vende no dia, formando uma lista de números. Se o vendedor conseguir cumprir a meta, a lista de números anotados em uma semana completa será uma
progressão

(A) aritmética de razão 2
(B) aritmética de razão 3
(C) com números iguais a 9
(D) geométrica de razão 2
(E) geométrica de razão 3

Ver Solução
Gabarito: A

Solução em breve.

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jeffeson vieira de oliveiraLuizRenanhpJuniorGustavo BS Recent comment authors
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jeffeson vieira de oliveira
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jeffeson vieira de oliveira

Difícil ver isso na hora da prova viu.

Luiz
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Luiz

Não tinha entendido o enunciado. Agora ficou mais claro.

Renanhp
Visitante
Renanhp

considerando n=x

Renanhp
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Renanhp

Podemos analisar da seguinte maneira:
Sn = (a1 + an)*n/2 = x^2 + 3x = x*(x+3)===> progressão aritmética
onde an = a1 + (n-1)*r
Assim: a1 + an = 2*(n+3)
Substituindo : 2*a1 + (n-1)*r = 2*(n+3)
Podemos escrever n+3 como n-1+4, logo:
2*a1 + (n-1)*r = 2*(4+n-1)
2*a1 + (n-1)*r = 8 + (n-1)*2

Logo: a1 = 4 ( de acordo com as respostas anteriores dos outros colegas)
r = 2

Junior
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Junior

Questão muito inteligente, porém nao é dificil

Gustavo BS
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Gustavo BS

“até o dia x de cada semana… ele deve vender um total”

Godinho Mg
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Godinho Mg

A única coisa que complicou foi entender que a fórmula trata de valores acumulados.
Entendido isso fica fácil perceber que é uma PA de razão 2.

Playboy
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Playboy

Total acumulado ou total diário? Também acho que deveria ser anulada!

Anônimo
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Anônimo

Outra maneira seria derivar a função (pois ela representa o total, ou seja, a integral da função “livros vendidos no dia”. A derivada dá 2x + 3. Ou seja, uma função de primeiro grau com coeficiente angular igual a 2 (que é a razão da PA). Lógico que é mais fácil sair substituindo e ver.

Stefancamargo
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Stefancamargo

Estranho a questão não ter sido anulada!

Mario
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Mario

…”total acumulado”

Mario
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Mario

Achei mal formulada essa questão… custava utilizar a palavra “acumulada”?!

Gustavo Faria
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Gustavo Faria

As quantidades acumuladas no final de cada dia de acordo com a fórmula x2+3x foram: 4, 10, 18, 28, 40 e 54. Como o vendedor anota a quantidade vendida por dia, ele anotou: 4, 6, 8, 10, 12 e 14. Essa sequência é um P.A de razão 2.