Q52

Um bloco de massa m =  30 kg está suspenso por 2 cabos, presos ao teto, conforme mostrado na figura abaixo.

O cabo X é preso ao teto e faz um ângulo de 60o com a horizontal. O cabo Y também está preso ao teto e faz um ângulo de 30o com a direção horizontal. Considerando-se que o bloco está em equilíbrio estático, qual o valor do módulo da tensão nos cabos X e Y?

Dados:
sen 60o = √3/2
cos 60o = 0,5
sen 30o = 0,5
cos 30o = √3/2
g = 10 m/s2

(A) Tx = 150√3 e Ty = 250
(B) Tx = 150 e Ty = 100
(C) Tx = 150√3 e Ty = 150
(D) Tx = 75 e Ty = 100
(E) Tx = 150 e Ty = 150

Ver Solução
Gabarito: C

Solução em breve.

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Léo
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Léo

Só completando, esqueci de falar que não pode ser letra E por os cabos possuem ângulos diferentes, então não podem ter a mesma tensão…

Léo
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Léo

Da pra fazer sem contas… analisando as alternativas vemos que somente a letra C tem somatório que chega algo perto dos 300 N, pois a soma das forças nos cabos, igualando as forças, deve ser igual a Força Peso do bloco… ;)

Léo
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Léo

Um bom tempo ganho na prova…

schmitz83
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schmitz83

Realmente essa forma de resolver simplifica na quantidade de equações a serem resolvidas. Só precisa ter mais cuidado com a análise dos ângulos entre as forças para não se confundir.

Pedro
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Pedro

Facilitar? para mim isso só dificulta

William
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William

Para facilitar podemos considerar X e Y como os eixos horizontal e vertical e decompor a força Peso. Fazendo depois o somatório no eixo X e no eixo Y.

Leonardomachadosoares
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Leonardomachadosoares

Resolução:

ΣFx = Tycos30-Txcos60 = 0 => Tycos30 = Txcos60 => Tx = Ty√ 3

ΣFy = Tysen30 + Txsen60 – P = 0 => Tysen30 + Txsen60 – 30*10 = 0
Tysen30 + Txsen60 = 300, mas temos que Tx = Ty√ 3. Substituindo:
1/2Ty +  Ty√ 3(√ 3/2) = 300
1/2Ty +  Ty(3/2) = 300 => 2Ty = 300 ==> Ty=150 
Logo Tx = Ty√ 3 => 150√ 3.

Resposta: Letra C

Claudia
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Claudia

Pode-se resolver pelas equações de equilíbrio de forças:
eixo x: Tx.cos 60º=Ty.cos 30º
eixo y: Tx.sen 60º+Ty.sen30º=30*10

Com 2 equações e 2 incógnitas é só resolver as equações:
Tx=150*(3^(1/2)) N
Ty=150 N