Q55

Sabe-se que o momento de inércia de uma barra delgada homogênea, de comprimento L, em torno do eixo que passa pelo centro de massa, é igual a \displaystyle \frac{ML^2}{12} . Usando o teorema dos eixos paralelos, o momento de inércia em relação a um eixo paralelo àquele primeiro eixo e que passa por uma das extremidades da barra, é igual a:

(A) \displaystyle \frac{ML^2}{24} (B) \displaystyle \frac{ML^2}{3} (C) \displaystyle \frac{7 ML^2}{12} (D)\displaystyle \frac{ML^2}{6} (E)\displaystyle 12.ML^2 Ver Solução

Gabarito: B

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Por definição, Para uma barra delgada, com área de seção transversal tendendo a 0 e comprimento L, perpendicularmente à barra e passando por uma de suas extremidades: I = (ML^2)/3.

Porém, podemos calcular também pelo Teorema de Steiner, ou Teorema dos Eixos Paralelos:

Inovo = Icm + M*d^2

Inovo é o momento de inércia sobre o novo eixo e d será a distância entre o eixo do centro de massa e o novo eixo, que será na extremidade, logo, L/2.

Resolvendo:

Inovo = (ML^2)/12 + M(L/2)^2

Inovo = (ML^2)/12 + (ML^2)/4

Inovo = (ML^2 + 3ML^2)/12

Inovo = 4(ML^2)/12 = (ML^2)/3