Q60

Qual o período da função real de variável real f(x) = 1 − 3cos(πx + 5) ?

(A) π
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 5

Ver Solução
Gabarito: C

Solução em breve.

20
Deixe um comentário

avatar
10 Comment threads
10 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
14 Comment authors
Gustavo Oliveira (gugmt15)Guestschmitz83CherobiniTesouro Recent comment authors
newest oldest most voted
Gustavo Oliveira (gugmt15)
Visitante
Gustavo Oliveira (gugmt15)

Nao entendi pra que tanto calculo nos comentarios, é bem simples: A funcao cosseno vai oscilar toda vez que (πx+5) der uma volta completa Ora, começando com x=0 -> πx+5 = 5 Essa funcao vai dar uma volta e vai oscilar uma vez quando a função πx+5 se tornar 2π+5 que é quando x = 2 Logo, uma oscilacao comeca em x=0 e termina em x=2, Periodo = 2

Guest
Visitante
Guest

A mais simples resposta de todas. Também pensei assim.

schmitz83
Visitante
schmitz83

Essa constante não altera o período, ela altera apenas a amplitude.

Cherobini
Visitante
Cherobini

Huhuauahua seu escroto! Parabéns!

Tesouro
Visitante
Tesouro

Fiz assim.

Y será máximo quando -3cos(pi x + 5) = (-1) logo ymax =4
Y será mínimo quando -3cos(pi x + 5) = (1) logo ymin = -2

Quando y = 4 >> x = 1 – 5/pi
Quando y = -2 >> x = 2 – 5/pi

A distância em x da amplitude (y=4) e o vale (y=-2) é igual a T/2
T/2 = (2-5/pi) – (1-5/pi) = 1
T/2 =1 então T = 2. Que por coincidência foi igual ao dos senhores.

Alguém concorda?

Tesouro
Visitante
Tesouro

essa função não é f(x,t) . alguém concorda?

Tesouro
Visitante
Tesouro

f(x) = ym (kx – wt)
o termo que acompanha K é w
alguém concorda?
O resultado 2 foi coincidência? alguém concorda?

Tesouro
Visitante
Tesouro

T = 2pi / w (Halliday)
K = 2pi / lâmbda (halliday)

Lucas Mauricio
Visitante
Lucas Mauricio

Ué, isso vem do ensino médio.. omega = 2 pi f.. e frequÊncia é o inverso do período, então f = 1/T. Assim, omega = 2 pi / T. Como omega = pi, T = 2

Japa
Visitante
Japa

Período (T) de cos(k.x) = 2,PI/k
No caso k = PI , que está multiplicando x, então: T = 2.PI/PI = 2.

Jack Nilchison
Visitante
Jack Nilchison

W = 2.PI.f ou W = 2.PI/T , de onde vc tirou essa equação Dan???

Liliane Santos
Visitante
Liliane Santos

Esta função é similar a equação da onda, derivando uma vez, temos que f'(x)=3*pi*sen(pi*x+5) a primeira derivada da equação da onda dá f'(x)=wAcos(wx+fi) que é similar a equação anterior , dessa forma temos pi=w=2Pi/T tal que T=2.

Gui
Visitante
Gui

Pq não deixa para comentar quando tiver algo para acrescentar? 

Lrm10
Visitante
Lrm10

Certo, obrigado então de mais essa força ai. Qual o valor da amplitude com o valor da contante 3 multiplicando o cosseno?

Ja
Visitante
Ja

a constante 3 altera a amplitude

Ronaldoaposentado
Visitante
Ronaldoaposentado

tao facil que até achei que tivesse errado.

Joao
Visitante
Joao

nao

Lrm10
Visitante
Lrm10

Mas a constante 3 que multiplica o cosseno não altera a frequência da função?

Lrm10
Visitante
Lrm10

Mas a constante 3 que multiplica o cosseno não altera a frequencia da função?

Dan
Visitante
Dan

T = 2*pi/f, f = frequência de oscilação = multiplicador da variável dentro da função cos (no caso pi).
Portanto, 2*pi/pi = 2