Q25

Considere uma função f definida no conjunto dos reais, e b um elemento de seu domínio. A função f será contínua em b se, e somente se,

(A) f está definida para x = b.
(B) existe \displaystyle\lim_{x\to b}f(x) (C) \displaystyle\lim_{x\to b}f(x) = b (D)\displaystyle\lim_{x\to b}f(x) = f(b) (E) f(b) = 0

 

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Gabarito: D

Solução em breve.

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Vinicius
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Vinicius

A letra B está errado devido ao “somente se”.

Samwell
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Samwell

Mas a letra B não está errada!!!

Amanda Mendes
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Amanda Mendes

Para f(x) ser contínua em b, deve-se:

1) existir f(b);
2) existir lim f(x) com x tendendo a b;
3) f(b) = lim f(x) com x tendendo a b.

Logo a alternativa D é a correta, já que se são iguais(item 3) é porque existem(1 e 2).

Rafael
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Rafael

Pela definição de limite, limite de f(x) com x tendendo a b é igual a f(b). Letra D.