Q29

Duas partículas se movem sobre o eixo x e colidem elasticamente. Suas massas são m1 = 2,0 kg, m2 = 4,0 kg, e suas velocidades, antes da colisão, são v1A = 12 m/s e v2A = 6,0 m/s. Após a colisão, as velocidades v1D e v2D são, respectivamente, (em m/s)

(A) 4,0 e 10
(B) 8,0 e 8,0
(C) 0 e 12
(D) 6,0 e 0
(E) 6,0 e 12

 

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Gabarito: A

Solução em breve.

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schmitz83Leonardo BuenoLuizAntonio RonaldoLeandro Recent comment authors
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schmitz83
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schmitz83

Resolvi essa questão de uma forma um pouco diferente, pois não me lembrei da relação entre as velocidades de afastamento e aproximação (coeficiente de restituição).

Obtive duas equações, uma a partir da conservação do momento linear

(m1.v1)i + (m2.v2)i = (m1.v1)f + (m2.v2)f
2v1f + 4v2f = 48

Outra relação eu obtive da conservação da energia cinética
(m1.v1^2)i + (m2.v2^2)i = (m1.v1^2)f + (m2.v2^2)f

2v1f^2 + 4v2f^2 = 432

Para não resolver esse sistema, parti para as respostas, substituindo os valores nas duas equações acima. A única resposta que satisfaz as duas equações é a letra A.

Leonardo Bueno
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Leonardo Bueno

Resolvi assim:
m1 . v1i + m2 . v2i = m1 . v1f + m2 . v2f
Como é elástico a colisão
v1f = ( | m1 – m2 | / m1 + m2 ) . v1i
Disso encontramos a v1f = 4,0 m/s
Substituindo na equação 1ª equação fica:
2 . 12 + 4 . 6 = 2 . 4 + 4 . v2f
v2f = 10 m/s
Abraços

Luiz
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Luiz

Eu sempre fico na duvida em questão dos sinais velocidade relativa.
Por que você usou Vr antes = V1-V2 = 12-6 e usou Vr depois = V2-V1??

Antonio Ronaldo
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Antonio Ronaldo

Esta questão foi mal elaborada, pois em nenhum momento foi dado no enunciado que as partículas estão indo em sentidos opostos ou estão no mesmo sentido do eixo x. O que leva o candidato à confusão das respostas. Se as partículas estão no mesmo sentido soma-se as quantidades de movimento  (Não foi dito no enunciado) Qantes1 + Qantes2 = Qdepois1 + Qdepois2 Se as partículas estão em sentidos opostos ao eixo x, então: Qantes1 – Qantes2 = Qdepois1 – Qdepois2  O que muda totalmente a resolução Ainda mais, para encontrar a segunda equação devemos igualar o coeficiente de restituição à… Read more »

Leandro
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Leandro

 Pela lei de conservação de movimemto, temos que a quantidade de movimento total do sistema é:

m1.v1(antes)+m2.v2(antes)=m1.v1(depois)+m2.v2(depois) logo: 2.12+4.6=2.v1d+4.v2d ou 48=2.v1d+4.v2d

O coeficiente de restituição para uma colisão elástica é sempre igual a 1, então e=(Velocidade relativa final)/(velocidade relativa inicial) ou 1=(velocidade relativa final)/(12-6), logo, velocidade relativa final=6.

Vel. rel. final=V2d-v1d, então 6=v2d-v1d.

Temos assim 2 equações e duas icógnitas:

48=2.v1d+4.v2d
6=v2d-v1d

Resolvendo o sistema

V1d=4
v2d=10

Resposta (A)