Q24

A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O reservatório estava vazio e passou a receber resíduos líquidos segundo uma taxa constante de 0,25 m3 por segundo. A altura do nível do líquido presente no reservatório aumenta em função do tempo. Essa altura, em metros, é representada por h(t), sendo t o tempo dado em segundos e contado a partir do momento em que os resíduos passaram a ser despejados no reservatório.

A velocidade de variação da altura h em relação ao tempo, em m/s, no instante em que h for igual a 5 metros, será de

(A) 1/100π
(B) 1/10π
(C) 40/π
(D) 2,5
(E) 0,25

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Gabarito: A.

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Poliana Bezerra
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Poliana Bezerra

V=PI*R²*H/3 SENDO QUE R= H CONE RETO
V = PI*H³/3 dV/dT = 0,25 = PI*H² *dH/dT dH/dT = 1/100PI

Rafael Henrique
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Rafael Henrique

dV/dt=0,25m^3/s o exercicio quer dh/dt=??
V=pi/3 (R^2 .h) sabendo que h=R
V=pi/3 .h^3
dV/dt=pi.h^2dh/dt
substiuindo o valor de h=5
dh/dt=0,25/25pi
dh/dt=1/100pi