Q58

O valor de log4[(88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 )2] é

(A) 9
(B) 18
(C) 27
(D) 36
(E) 72

Ver Solução
Gabarito: C.

6
Deixe um comentário

avatar
4 Comment threads
2 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
6 Comment authors
Alison PagungRogerio MarinhoGuilherme.NMarilsonengenheirodepetroleo Recent comment authors
newest oldest most voted
Alison Pagung
Visitante
Alison Pagung

Boas resoluções. Dá pra fazer direto com log também:
log4 (8*8^8)^2
2*log4 (8^9)
2*9*log4 (8)
2*9*[log2 (8) / log2 (4)] —-> Faz direto ou muda pra base 2 pra ficar mais visível
2*9*[3/2]
9*3 = 27. Letra C

Rogerio Marinho
Visitante
Rogerio Marinho

x = log4[(8*8^8)^2]
x = log4[(8^9)^2]
x = log4[(8^9)^2]
4^x = (8^9)^2
2^2x = ((2^3)^9)^2
2^2x = (2^54)
2x = 54
x = 54/2
x = 27

Guilherme.N
Visitante
Guilherme.N

Uma outra maneira é vc sacar que:
2*9*log4 (8)
18*(log4 (4) + log4 (2))
Agora é fácil identificar que: log4 (4)=1 e log4 (2)=0,5 pois 4^(1/2) ou seja raiz de 4 é igual a 2
assim temos que:
18+18*0,5=27
resposta letra C

Marilson
Visitante
Marilson

= log 4 [( 8*8^8)^2] = 2* log 4 (8^9) = 2*9 log 4 (8) = 18*= log 4 (8) 18 * log 4 (2^3)

= 18 *3 log 4 (2) = 54 * log 2^2 (2) = 54/2 * log 2 (2) = 54/2 = 27

Expoente na base sai do log dividindo.

engenheirodepetroleo
Visitante
engenheirodepetroleo

Palmer, obrigado pela observação. Enunciado corrigido.

Palmer
Visitante
Palmer

Existe um pequeno erro no enunciado da questão, onde se lê 88, leia-se 8^8.
Logo:
log4 [(8*8^8 )^2] =x
4^x = [(8*8^8 )^2]
4^x = [(8^9 )^2 ]
4^x = [(2^(3^9 ) )^2 ]
4^x= [(2^27 )^2 ] =[(2^2 )^27 ]
4^x = 4^27
x = 27
letra (C)