Q59

Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar para sentar-se à mesa, ela necessariamente deverá sentar-se ao lado de uma das pessoas sentadas.

Qual o menor número de pessoas que devem estar sentadas à mesa para que as condições acima sejam atendidas?

(A) 39
(B) 40
(C) 59
(D) 60
(E) 90

Ver Solução
Gabarito: B.

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PedroArnon GussMarilson Recent comment authors
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Pedro
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Pedro

Honestamente não achei muito claro o enunciado. Quando o problema pergunta: Qual o menor numero de pessoas que devem estar sentadas à mesa para que as condições acima sejam atendidas, eu pensei que ele queria que a próxima pessoa que sentasse ficasse ao lado de outra, pois o problema fala que a próxima pessoa que sentar ficará ao lado de outra.
O problema das provas da PETROBRAS se resumem a entender o que realmente o problema pede.

Arnon Guss
Visitante
Arnon Guss

O problema dessa questão é que geralmente pensamos em uma configuração que dá certo mas não pensamos se pode haver outra melhor.
A configuração máxima tem que ser (x= pessoa, _ cadeira vazia)
(x _ _ x),
porque se fosse
(x_ _ _ x)
a nova pessoa poderia sentar e ainda não estar do lado de ninguém (x _ N_ x),
logo, para cada 3 cadeiras, 2 estão vazias, então 1/3(cadeiras totais) estão ocupadas

Marilson
Visitante
Marilson

Vamos pensar no problema da seguinte forma: Lugar para sentar chamaremos de Li; Como a mesa é redonda o L inicial sempre estará ao lado do L final. Uma mesa com um lugar é L1, nesse caso a pessoa senta e acabou. Uma mesa com dois lugares é L1 e L2, dessa forma, um banco está ao lado do outro, da mesma forma, só um senta, dessa vez pode chegar uma visita e sentar no banco vizinho; Uma mesa com três lugares é L1, L2 e L3, dessa forma, a pessoa senta em L1, não esquecer que L3 está ao… Read more »