Q60

Uma empresa tomou um empréstimo no valor de 200 mil reais, a uma taxa de juros de 10% ao ano, no regime de juros compostos, a ser pago em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira e a última parcelas serão iguais entre si, vencendo após 1 e 3 anos, respectivamente, contados a partir da contração do empréstimo. A segunda parcela corresponde a 25% do valor da dívida inicial.

O valor das parcelas iguais entre si, em milhares de reais, está entre

(A) 95,0 e 99,9
(B) 90,0 e 94,9
(C) 85,0 e 89,9
(D) 80,0 e 84,9
(E) 75,0 e 79,9

Ver Solução
Gabarito: A.

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Guilherme.NMarilson Recent comment authors
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Guilherme.N
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Guilherme.N

Fiz assim:
Equacionei: C=M/(1+i)+(C*0,25/(1+i)²)+M/(1+i)³
Assim chamando (1+I) de “x” temos que:
200000=M/x+50000/x²+M/x³
200000x³=M.x²+5000.x+M
x³=1,331
x²=1,21
x=1,1
Subistituindo:
266200=1,21M+55000+M

M=95565,61

Marilson
Visitante
Marilson

ano 0 = C 0 = R$ 200.000,00 de dívida. Duas parcelas iguais, vamos chamar de X.

Primeiro ano = Mdívida = C0 (1+I) = 200.000,00 *1,1 = 220.000,00 de dívida, mas pagou com X.
Portanto, C1= Mdívida – X = 220.000,00 – X.

Segundo ano = Mdívida = C1(1+I) = (220.000,00 – X)*(1+0,1) = 242.000,00 -1,1 X, mas pagou 50.000,00.

Portanto, C2 = Mdívida – 50.000,00 = 192.000,00 -1,1 X.

Terceiro ano = Mdívida = C2*(1+I) = (192.000,00 -1,1X) *(1 +0,1) = 211.200,00-1,21X,mas fechou a dívida pagando X.

Portanto 211.200,00 -1,21X = X => X 211.200,00/2,21X = R$ 95.565,61