Q28

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula j seja descrita (em unidades do SI) pelo vetor:

em que \hat{x}, \hat{y} e \hat{z} são vetores unitários que apontam nas direções dos eixos cartesianos x, y, z, respectivamente, a_j, b_j e \varphi_j são constantes diferentes para cada partícula e c é uma constante que tem o mesmo valor para todas elas. Em relação ao movimento das partículas descritas por essa expressão e ao movimento de fluidos em geral, julgue os seguintes itens.

1
O fluido escoa na direção do eixo z com vazão igual a cA m3/s, em que A é a área da seção transversal.

2
As partículas do fluido estão sujeitas a uma força paralela ao eixo z.

3
Como a distância entre duas partículas quaisquer do fluido é constante, conclui-se que a densidade do fluido é constante em todo o escoamento.

4
O rotacional da velocidade de cada partícula j é nulo \vec{\Delta}\times\vec{v_j} = 0 e, portanto,\vec{r_j}(t) descreve um escoamento irrotacional.

5
Se, em algum local de um fluido, o divergente \vec{\Delta} \cdot (\rho \vec{v}) \not= 0, então a sua densidade deve variar com o tempo nesse local.

Ver Solução
Gabarito: 1-C; 2-E; 3-C; 4-E; 5-C.

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