Os escoamentos de fluidos são formulados por meio das equações clássicas de conservação da massa, da quantidade de movimento e de energia. Essas equações são expressas na forma integral ou diferencial e têm aplicações em diferentes problemas da engenharia. Acerca dessas equações, julgue os seguintes itens.
165
A equação da continuidade quantifica a conservação da massa em qualquer posição do escoamento. Para escoamento incompressível, a forma diferencial da equação caracteriza o campo de velocidade como solenoidal, isto é, um campo cujo divergente é nulo.
166
Para fluidos newtonianos incompressíveis, a tensão em um ponto é linearmente proporcional ao campo de velocidade, e o coeficiente de proporcionalidade é a viscosidade.
167
O balanço de quantidade de movimento em fluidos viscosos newtonianos é expresso pela equação de Navier-Stokes. Tal equação é válida somente para escoamentos viscosos laminares.
Solução em breve.
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sendo o fluido incompressível, dro/dt = 0, já que ro é constante
165) Primeiramente é necessário o conhecimento do conceito de campo soleinodal, ou seja, campo vetorial em que a grandeza analisada, no caso a velocidade, apresenta o divergente igual a zero. Posteriormente, deve-se lembra a formulação diferencial da equação da continuidade, ou conservação de massa (dro/dt+div.ro.v=0). Como se trata de um escoamento incompressível não há variação de massa específica, então a equação acima ficaria dro/dt+ro.div.v=0. Se o escoamento for considerado, também, permanente, então a afirmação 165 estaria CORRETA, mas não há nada no enunciado que me induza a infrigir que os escoamentos considerados são permanentes
Sendo essa taxa de deformação o gradiente de velocidade!
A taxa cisalhante é proporcional ao gradiente de velocidade na direção normal à taxa cisalhante, quando se trata de um fluido newtoniano!
167 E – A equação de Navier Stokes também pode ser utilizada para escoamento turbulento. No entanto as simplificações utilizadas no escoamento laminar não são mais aplicáveis e as equações são de difícil solução. No caso do escoamento turbulento surgem forças adicionais devido à
turbulência denominada forcas aparentes. As tensões associadas a estas forcas são chamadas de tensões aparentes ou tensões de Reynolds.
166) é linearmente proporcional a taxa de deformaçao e nao ao campo velocidade.