Q57

Considere a função f definida por f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-1}{x-1}, & \mbox{se x} \neq \mbox{1} \\ K, & \mbox{se x=1}\end{cases}

Essa função será continua em todos os reais se K for igual a

(A) -1.
(B) 0.
(C) 1.
(D) 2.
(E) 3.

Ver Solução
Gabarito: D

Solução em breve.


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Mirterra
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L’Hopital rules!!!

Eu
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Eu

Sim. Fica 2x/1 p/ x=1 logo k=2

Fabi
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Fabi

Essa foi boa.

Mirterra
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Mirterra

e a função não pudesse ser simplificada, bastava aplicar L’Hopital (é assim q escreve?)

Mirterra
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Mirterra

e a função não pudesse ser simplificada, bastava aplicar L’Hopital (é assim q escreve?)

Jrog
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Jrog

Para ser contínua o limite de fx para x tendendo a 1 pela esquerda ou direita tem que ser iguala a K:

f (x) = (x+1)*(x-1)/(x-1)

Para x diferente de 1 podemos cortar o numerador com o denominador;

f (x) = x+1

Tal função tem como limite para x=1 o valor 2, logo K deve ser 2.

Alternativa D.