Q59

Considere, em R3 , as retas r e s dadas parametricamente por,
r: \begin{cases} x=3+2t \\ y=2+t \\ z=3+t \end{cases} e s: \begin{cases} x=t \\ y=2t-1 \\ z=3t-1 \end{cases}, em que t \in R.
Se (a, b, c) é o ponto de interseção dessas duas retas, então a + b + c é igual a

(A) -2.
(B) -1.
(C) 2.
(D) 4.
(E) 5.

Ver Solução
Gabarito: Anulada


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Mirterra
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Mirterra

acho q o CESPE concorda. Motivo oficial:
“As retas apresentadas não se intersectam, logo, não há gabarito possível para o que solicita o comando. Por essa razão o CESPE/UnB decide pela anulação da questão.”

Stefancamargo
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Stefancamargo

Na verdade pessoal, eu acho que esses exercício foi anulado pois eles deveriam chamar os parâmetros das duas retas de letras diferentes, já que são duas retas diferentes… então o t de r, não é o mesmo que o t de s, concordam? Pois bem, se fosse assim, vamos chamar o parãmetro da reta r de t mesmo… e o parâmetro da reta s de s. Então, igualando  x, y e z das duas retas, temos o seguinte sistema: 3+2t=s 2+t=2s-1 3+t=3s-1 resolvendo, temos: t=-1 s=1 Aplicando os parâmetros para as devidas retas (“t” para a reta r e “s”… Read more »

Debora
Visitante
Debora

Olá pessoal,
Não sei se está correto, porém fiz da seguinte forma:
x=t
x=3+2t——t=3+2t——t=-3——subst. x=3+2(-3)=-3

y=2t-1
y=2+t——2t-1=2+t—–t=3——-subst. y=5

z=3t-1—–3t-1=3+t—–t=2——-subst. z=5

Não encontrei resposta: a+b+c=7

Mirterra
Visitante
Mirterra

Se as retas cruzam, então existe um ponto onde Xr=Xs, Yr=Ys e Zr=Zs, assim sendo, 3+2tx=tx, 2+ty=2ty-1 e 3+tz=3tz-1. resolvendo temos tx=-3, ty=3 e tz=2. Se esses 3 valores existem simultaneamente, entao tx=ty=tz, logo, nao há interseçao das retas.
Vcs concrdam?

Mirterra
Visitante
Mirterra

Se as retas cruzam, então existe um ponto onde Xr=Xs, Yr=Ys e Zr=Zs, assim sendo, 3+2tx=tx, 2+ty=2ty-1 e 3+tz=3tz-1. resolvendo temos tx=-3, ty=3 e tz=2. Se esses 3 valores existem simultaneamente, entao tx=ty=tz, logo, nao há interseçao das retas.
Vcs concrdam?

tiago
Visitante
tiago

de r: (x-3)/2 = y-2 = z-3 : y=(x+1)/2 e z=(x+3)/2
de s: y=2x-1 e z=3x-1
Resolvendo o sistema, x=1, y=1 e z=2
a+b+c = 4
Resposta (D)