Q64

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação 4x2 + 16y2 + 8x – 64y + 4 = 0 representa

(A) uma hipérbole de centro (-1, 2).
(B) uma elipse de centro (-1, 2).
(C) uma parábola de vértice (-1, 2).
(D) uma circunferência de centro (-1, 2).
(E) duas retas que se cruzam no ponto (-1, 2).

Ver Solução
Gabarito: B

Solução em breve.


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anonimo
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anonimo

Lembrando que:

Equação da reta: Y = aX+ b

Equação da circunferência : (Y-Yo) + (X-Xo) = r^2

Equação da parábola: Y = aX^2 + b

Equação da elipse: ((X-Xo)^2)/a^2) + ((Y-Yo)^2)/b^2) = 1

Equação da hipérbole: ((X-Xo)^2)/a^2) – ((Y-Yo)^2)/b^2) = 1

Mirterra
Visitante
Mirterra

sim!!!! foi mal…

Tiagocanalli
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Tiagocanalli

Na penúltima linha é ((x+1)^2)/4 e não ((x=2)^2)/4. Correto?

Mirterra
Visitante
Mirterra

4x²+16y²+8x-64y+4=0
simplificando:
x²+4y²+2x-16y+1=0
agrupando:
(x²+2x+1)+4*(y²-4y+4-4)=0
(x²+2x+1)+4*(y²-4y+4)=16
dividindo por 16:
(x+2)²/4²+(y-2)²/2²=1
Equação da elipse de centro (-1,2) e a=4 e b=2