Q67

Um município é composto por uma região urbana e por uma região de entorno, a região rural. Na região urbana vivem, hoje, 700 mil pessoas, e 300 mil na região rural. A cada ano, 10% dos moradores da região urbana se mudam para a região rural, e 15% das pessoas que vivem na região rural se mudam para a região urbana. Represente por ReUrb o número de habitantes na região urbana e por  ReRur  o número de habitantes da região rural. Nessas condições o número de habitantes

(A) da região urbana aumentará em 10% a cada ano.
(B) da região rural aumentará em mais de 20% a cada ano.
(C) de cada uma dessas regiões poderá ser determinado pelo produto de
matrizes da forma
\begin{pmatrix} ReUrb \\ReRur\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,90 & 0,15 \\ 0,10 & 0,85 \end{pmatrix}^2 \begin{pmatrix} 700.000 \\ 300.000 \end{pmatrix}.
(D) do município diminuirá.
(E) de cada uma dessas regiões poderá ser determinado pelo produto de
matrizes da forma
\begin{pmatrix} ReUrb \\ReRur\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,85 & 0,10 \\ 0,15 & 0,90 \end{pmatrix}^2 \begin{pmatrix} 700.000 \\ 300.000 \end{pmatrix}.

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Gabarito: Anulada


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Anônimo
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Anônimo

Verdade, acabei trocando a ordem dos elementos da segunda linha!

Mirterra
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Mirterra

a correta seria C, que inclusive era o gabarito original, mas, como o correto seria elevado a t e não a 2 (onde t=anos), a questão foi anulada.
Para esclarecer:
No 10 ano:
ReUrb=(1-0,1)*700000+0,15*300000
ReRur=(0,1)*700000+(1-0,15)*300000
Organizando em matrizes e calculando para o 2o ano, dá letra C

Anônimo
Visitante
Anônimo

Se a pergunta fosse relativa ao SEGUNDO ano, a resposta E seria correta, não?