Q73

Se A é uma matriz quadrada invertível, então

(A) det [A × AT] = [det A]², em que AT é a matriz transposta da matriz A.
(B) det [A + A] = 2 × det A.
(C) det A + det AT = 0.
(D) det [A + A-1] = 0.
(E) det A = det A-1.

Ver Solução
Gabarito: A

Solução em breve.


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M.
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M.

Alternativa (A).

Propriedades dos determinantes (Notação: A” = transposta de A):
|A”| = |A|
|A.B| = |A|.|B|

Assim,
|A”.A| = |A”|.|A| = |A|.|A| = |A|²

M.
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Alternativa (A).

Propriedades dos determinantes (Notação: A” = transposta de A):
|A”| = |A|
|A.B| = |A|.|B|

Assim,
|A”.A| = |A”|.|A| = |A|.|A| = |A|²