Q77

Considere que a porosidade de uma rocha reservatório seja uma variável aleatória contínua — X — que se distribui de acordo com a função de distribuição acumulada F(x) =  \frac{1}{1+e^{\frac{20-x}{2}}}. A partir dessas informações, assinale a opção incorreta.

(A) A média de X é igual a 20.
(B) O desvio-padrão de X é superior a 3.
(C) A probabilidade P(X > 20) é igual a 0,5.
(D) A função de densidade de probabilidade de X é F(x) = \frac{e^{\frac{20-x}{2}}}{1+e^{\frac{20-x}{2}}} (E) Se Y é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída no intervalo (0, 1), então x = 20 - 2 \times ln(\frac{Y-1}{Y}) Ver Solução

Gabarito: Anulada


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Mirterra
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Mirterra

ok, já provamos q a C está certa e a D e a E estão erradas. Mas alguem poderia mostrar como se calcula a média e o desvio padrão pra provar q as letras A e B estão certas?

Mirterra
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Mirterra

ok, já provamos q a C está certa e a D e a E estão erradas. Mas alguem poderia mostrar como se calcula a média e o desvio padrão pra provar q as letras A e B estão certas?

Leletim
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Leletim

QUESTÃO 77 – anulada porque a questão apresenta duas opções corretas – (D) e (E) –, o que contraria o tópico 7.1 do edital que rege o certame. Por essa razão, o CESPE/UnB decide pela anulação da questão.

Até na hora de anular a questão eles se enrolam! Afinal, não querem a incorreta?? Qual o problema de duas corretas?!?

Leletim
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Leletim

E tb o elevado ao quadrado

Leletim
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Leletim

Letra D: A função de densidade de probabilidade f(x) = dF(X)/dx. Calculando a derivada:
f(x) = exp[(20-x)/2] / 2*[1+exp[(20-x)/2]]^2
Logo faltou um 2 no denominador 
errada 

Leletim
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Leletim

Letra C : A função de distribuição acumulada F(x) é igual a P(X20) é igual a 1-
P(X<=x) = 1-F(20) = 1-(1/1+e^0)=1-(1/2)=0,5
Correta ;)

Anônimo
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Anônimo

Não entendi o que a questão quis dizer na alternativa E. Alguém me ajuda?

Mirterra
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Mirterra

de acordo com o gabarito, ela foi anulada por as alternativas D e E etarem ambas certas, mas chamando F(x) de y e resolvendo encontro x=20-2ln[(1-y)/y], então a E está errada. Alguem achou diferente?
Além disso, como avalio as outras opções?